《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

甲、乙、丙、丁四名同学共有45元钱,若甲的钱增加2元,乙的钱减少2元,丙的钱变成原来的2倍,丁的钱变为原来的$\frac{1}{2}$,则这四名同学的钱数相同,甲、乙、丙、丁各有多少钱？

答案： 解 设四名同学相同的钱数为$x$元,则甲有$(x - 2)$元,乙有$(x + 2)$元,丙有$\frac{x}{2}$元,丁有$2x$元。
根据题意,得$(x - 2) + (x + 2) + \frac{x}{2} + 2x = 45$。
解得$x = 10$,
所以$x - 2 = 8$,$x + 2 = 12$,$\frac{x}{2} = 5$,$2x = 20$。
答：甲有8元,乙有12元,丙有5元,丁有20元。

某班同学去划船,如果减少1条船,那么每条船正好坐9名同学；如果增加1条船,那么每条船正好坐6名同学。这个班有多少名同学？

答案： 解 设有$x$条船，则根据题意，该班同学的人数，可表示为$9(x-1)$和$6(x+1)$，从而得$9(x-1)=6(x+1)$，解得$x=5$. 所以$9(x-1)=36$.
答：这个班有36名同学.