《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

10. 某服装厂生产一种唐装和帽子,每套唐装定价 400 元,每顶帽子定价 80 元. 厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案：①买一套唐装送一顶帽子；②唐装和帽子都按定价的 90%付款. 现某客户要到该服装厂购买唐装 20 套,帽子 $ x $ 顶($ x ＞ 20 $).
(1)若客户按方案①购买,则需付款80x+6400(用含 $ x $ 的代数式表示)元；若客户按方案②购买,则需付款______72x+7200(用含 $ x $ 的代数式表示)元.
(2)当客户购买多少顶帽子时,两种优惠方案所需钱数相同？
(3)若客户购买了 30 顶帽子,通过计算说明客户按哪种方案购买较为划算.

答案： 解（1）（80x+6400） （72x+7200）
（2）由题意，列得方程$80x+6400=72x+7200$.
解得x=100.
答：当客户购买100顶帽子时，两种优惠方案所需费用相同.
（3）当客户购买30顶帽子时，
按方案①购买，所需费用为80×30+6400=8800（元）；
按方案②购买，所需费用为72×30+7200=9360（元）.
所以按方案①购买较为划算.

11. 一个自行车队进行训练,训练时所有队员同时出发,3 号队员以 50 km/h 的速度独自行进,其他队员都以 40 km/h 的速度前进,3 号队员行进 20 km 后掉转车头,仍以 50 km/h 的速度往回骑,直到与其他队员会合,设 3 号队员从离队开始到与队员重新会合经过了 $ x $ h,则 $ x $ 的值是(D)
A.$ \frac{3}{2} $
B.$ \frac{1}{2} $
C.$ \frac{1}{3} $
D.$ \frac{4}{9} $

答案： D 解析 根据3号队员与其他队员一共行驶2×20 km，列得方程$40x+50x=2× 20$，解得$x=\frac{4}{9}$.

12. 一艘船往返于 A,B 两地之间,由 A 地到 B 地是顺水航行,由 B 地到 A 地是逆水航行. 已知该船在静水中航行的速度是 20 km/h,由 A 地到 B 地用了 6 h,由 B 地到 A 地所用时间是由 A 地到 B 地所用时间的 1.5 倍,求水流的速度.

答案： 解 设水流的速度为x km/h，根据题意，得$6(20+x)=(20-x)× 6× 1.5$，解得x=4.
答：水流的速度为4 km/h.