《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

1. 某老师要给 $ x $ 名学生分配宿舍,如果每间宿舍住 6 人,那么恰好多余 1 间宿舍；如果每间宿舍住 4 人,那么恰好还缺 2 间宿舍,求学生人数. 根据题意,可列得方程(D)
A.$ \frac{x - 1}{6} = \frac{x + 2}{4} $
B.$ \frac{x}{6} - 1 = \frac{x}{4} + 2 $
C.$ 6(x - 1) = 4(x + 2) $
D.$ \frac{x}{6} + 1 = \frac{x}{4} - 2 $

答案： D 解析 根据题意可得相等关系：学生数量÷6+1=学生数量÷4-2，由学生数量为x，即可列出方程为$\frac{x}{6}+1=\frac{x}{4}-2$.

2. 在甲处劳动的有 23 人,在乙处劳动的有 17 人,现在另调 10 人去支援,使在甲处劳动的人数为在乙处劳动的人数的 $ \frac{3}{2} $ 倍,应调往甲、乙两处各多少人？

答案： 解 设应调往甲处x人，则调往乙处（10-x）人，根据题意，得$23+x=\frac{3}{2}[17+(10-x)]$，解得x=7，所以10-x=10-7=3.
答：应调往甲处7人，调往乙处3人.

3. 某服装厂要生产一批学生服装,已知 6 m 长的某种布料可做 2 件上衣或 3 条裤子,且 1 件上衣和 1 条裤子为一套. 仓库内存有这样的布料 1200 m,为了使生产的上衣和裤子配套,应分别用多少米布料做上衣和裤子？

答案： 解 设用x m布料做上衣，则做裤子的布料为（1200-x）m，
根据题意，得$\frac{x}{6}× 2=\frac{1200-x}{6}× 3$.
解得x=720，
所以1200-x=480.
答：应用720 m布料做上衣，用480 m布料做裤子.