《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

例 7 甲、乙两站相距 480 km，A 列车从甲站开出，速度为 100 km/h，B 列车从乙站开出，速度为 140 km/h.
（1）两车同时开出，相向而行，几小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，反向而行，几小时后两车相距 600 km？
（3）两车同时开出，同向而行，B 列车在 A 列车的后面，几小时后 B 列车追上 A 列车？
（4）两车同时开出，同向而行，A 列车在 B 列车后面，几小时后 B 列车与 A 列车相距 600 km？

答案： 解 （1）设 $ a $ h 后两车相遇，
根据题意，得 $ (100 + 140)a = 480 $，
解得 $ a = 2 $.
答：2 h 后两车相遇.
（2）设 $ b $ h 后两车相距 600 km，
根据题意，得 $ (100 + 140)b = 600 - 480 $，
解得 $ b = 0.5 $.
答：0.5 h 后两车相距 600 km.

（3）设 $ c $ h 后 B 列车追上 A 列车，

根据题意，得 $ (140 - 100)c = 480 $，

解得 $ c = 12 $.

答：12 h 后 B 列车追上 A 列车.

（4）设 $ d $ h 后 B 列车与 A 列车相距 600 km，

根据题意，得 $ (140 - 100)d = 600 - 480 $，

解得 $ d = 3 $.

答：3 h 后 B 列车与 A 列车相距 600 km.