《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

例 2 某班的王老师为学生分水果,若每人分 2 个水果,则剩余 20 个水果；若每人分 3 个水果,则缺 20 个水果. 这个班一共有多少名学生？

答案： 解 设这个班一共有 $ x $ 名学生.
根据水果的数量一定,列得方程 $ 2x + 20 = 3x - 20 $.
移项,得 $ 2x - 3x = -20 - 20 $.
合并同类项,得 $ -x = -40 $.
系数化为 1,得 $ x = 40 $.
所以这个班一共有 40 名学生.

例 3 一艘轮船从一码头逆流而上,再顺流而下. 如果轮船在静水中的速度为 15 km/h,水流速度为 3 km/h,那么这艘轮船最多开出多远后返回,才能保证在 7.5 h 内回到原码头？

答案： 解 设这艘轮船最多开出 $ x $ h 后返回,才能保证在 7.5 h 内回到原码头.
根据这艘轮船逆流而上与顺流而下的路程相等,列得方程 $ (15 - 3)x = (15 + 3)×(7.5 - x) $.
方程左、右两边去括号,得 $ 12x = 135 - 18x $.
移项,得 $ 12x + 18x = 135 $.
合并同类项,得 $ 30x = 135 $.
系数化为 1,得 $ x = 4.5 $.
$ (15 - 3)×4.5 = 54 $(km),
所以轮船最多开出 54 km 后返回,才能保证在 7.5 h 内回到原码头.