《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

例 2 说明下列等式变形的依据：
(1)若 $x = 0.5$,则 $2x = 1$,依据是等式的性质 2；
(2)若 $x - 3 = 2$,则 $x - 3 + 3 = 2 + 3$,依据是等式的性质 1；
(3)若 $4x = 8$,则 $x = 2$,依据是等式的性质 2.

答案： 解析
(1)等式 $x = 0.5$ 的两边同时乘 2,得到 $2x = 1$,因此依据是等式的性质 2.
(2)等式 $x - 3 = 2$ 的两边同时加 3,得到 $x - 3 + 3 = 2 + 3$,因此依据是等式的性质 1.
(3)等式 $4x = 8$ 的两边同时除以 4,得到 $x = 2$,因此依据是等式的性质 2.
答案
(1)等式的性质 2
(2)等式的性质 1
(3)等式的性质 2

例 3 根据等式的性质填空：
(1)如果 $x = 3x + 2$,那么 $x -$$3x$$= 2$；
(2)如果 $-2x = 2y$,那么 $x = $$-y$；
(3)如果 $-\frac{x}{10} = \frac{y}{5}$,那么 $x = $$-2y$.

答案： 解析
(1)根据等式的性质 1,右边减去 $3x$,左边也减去 $3x$,结果仍相等.
(2)根据等式的性质 2,左边除以 $-2$,右边也除以 $-2$,结果仍相等.
(3)根据等式的性质 2,左边乘 $-10$,右边也乘 $-10$,结果仍相等.
答案
(1)$3x$
(2)$-y$
(3)$-2y$