《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

例 4 已知方程 $(a - 1)x^{|a|} + 16 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程,则 $a$ 的值为$-1$.

答案： 解析 因为方程 $(a - 1)x^{|a|} + 16 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程,所以 $|a| = 1$,即 $a = 1$ 或 $-1$,而 $a - 1 \neq 0$,解得 $a = -1$.
答案 $-1$

例 5 在某班体育课上,最开始将学生分成两个小组活动,第一组为 $26$ 人,第二组为 $22$ 人. 由于受学校活动器材的数量限制,要将第一组的人数调整为第二组的人数的一半,设应从第一组调 $x$ 人到第二组去,下面选项中列方程正确的是(D)
A.$26 + x = 22 - x$
B.$26 - x = 22 + x$
C.$\frac{1}{2}(26 - x) = 22 + x$
D.$26 - x = \frac{1}{2}(22 + x)$

答案： 解析 根据要将第一组人数调整为第二组人数的一半,可列得方程 $26 - x = \frac{1}{2}(22 + x)$.
答案 D

例 6 某公司计划购买一批标价为 $2500$ 元/台的饮水机,因为购买量较大,所以商家打八折出售. 已知购买该饮水机共花了 $60000$ 元,则该公司购买了多少台饮水机？根据题意设未知数并列出方程.

答案： 解 设该公司购买了 $x$ 台饮水机,
根据题意,列得方程 $2500 × 80\% x = 60000$.