《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

例 2 在①$2 + 1$,②$4 + x = 1$,③$y^{2} - 2y = 3x$,④$x^{2} - 2x + 1$ 中,方程有②③.(填序号)

答案： 解析 因为①不含未知数,且不是等式,所以①不是方程. 因为②③是含有未知数的等式,所以②③是方程. 因为④不是等式,所以④不是方程.
答案 ②③

例 3 已知方程 $2x - 1 = 4 - 0.5x$,则下列各数是方程的解的是(A)
A.$2$
B.$-2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$

答案： 解析 将各项代入可得出正确答案. 当 $x = 2$ 时,方程的左边 $= 4 - 1 = 3$,右边 $= 4 - 1 = 3$,方程左、右两边的值相等,所以 $2$ 是方程的解,A 项符合题意；当 $x = -2$ 时,方程的左边 $= -4 - 1 = -5$,右边 $= 4 + 1 = 5$,方程左、右两边的值不相等,所以 $-2$ 不是方程的解,B 项不符合题意；当 $x = \frac{1}{2}$ 时,方程的左边 $= 1 - 1 = 0$,右边 $= 4 - \frac{1}{4} = \frac{15}{4}$,方程左、右两边的值不相等,所以 $x = \frac{1}{2}$ 不是方程的解,C 项不符合题意；当 $x = -\frac{1}{2}$ 时,方程的左边 $= -1 - 1 = -2$,右边 $= 4 + \frac{1}{4} = \frac{17}{4}$,方程左、右两边的值不相等,所以 $x = -\frac{1}{2}$ 不是方程的解,D 项不符合题意.
答案 A

例 3 下列方程为一元一次方程的是(A)
A.$y + 3 = 0$
B.$|-3| = 3$
C.$x^{2} = 2x$
D.$x + 2y = 3$

答案： 解析 A 项,方程 $y + 3 = 0$ 是一元一次方程,符合题意；B 项,$|-3| = 3$ 不是方程,不符合题意；C 项,方程 $x^{2} = 2x$ 中未知数的最高次数是 $2$,不符合题意；D 项,方程 $x + 2y = 3$ 含有两个未知数,不符合题意.
答案 A