《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

化简求值：$\frac{1}{2}x - 2x + \frac{2}{3}y^{2} + (-\frac{3}{2}x) + \frac{1}{3}y^{2}$,其中$x = -2$,$y = \frac{2}{3}$。

答案： 解 原式$=\frac{1}{2}x - 2x + \frac{2}{3}y^{2} - \frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^{2} = -3x + y^{2}$。
当$x = -2$,$y = \frac{2}{3}$时,原式$=6\frac{4}{9}$。

1. 已知$A = x^{3} - 5x^{2}$,$B = x^{2} - 11x + 6$。当$x = -1$时,求$A + 5B$的值。

答案： 解 A+5B=x³-5x²+5(x²-11x+6)=x³-5x²+5x²-55x+30=x³-55x+30. 当x=-1时，原式=(-1)³-55×(-1)+30=-1+55+30=84.

2. 先化简,再求值：$(-mn^{2} + 5m^{2}n) - 2(3mn^{2} - m^{2}n)$,其中$m = -1$,$n = 2$。

答案： 解 (-mn²+5m²n)-2(3mn²-m²n)=-mn²+5m²n-6mn²+2m²n=-7mn²+7m²n. 当m=-1，n=2时，原式=-7×(-1)×2²+7×(-1)²×2=7×4+7×1×2=28+14=42.