《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

例 2 若单项式 $-\frac{2x^{3}y^{2}}{5}$ 的系数是 $m$,次数是 $n$,则 $mn$ 的值等于$-2$.

答案： 解析 因为单项式 $-\frac{2x^{3}y^{2}}{5}$ 的系数是 $m$,次数是 $n$,所以 $m = -\frac{2}{5}$,$n = 3 + 2 = 5$,所以 $mn = -\frac{2}{5}×5 = -2$.
答案 $-2$

例 3 下列多项式中的项分别是什么？各项的系数和次数分别是多少？
(1)$-abx^{2} + \frac{1}{5}x^{3} - \frac{1}{2}ab$；
(2)$xy - pqx^{2} + \frac{5}{9}p^{3} + 9$.

答案： 解
(1)原多项式中的项分别是 $-abx^{2}$,$\frac{1}{5}x^{3}$,$-\frac{1}{2}ab$,其中项 $-abx^{2}$ 的系数是 $-1$,次数是 $4$；项 $\frac{1}{5}x^{3}$ 的系数是 $\frac{1}{5}$,次数是 $3$；项 $-\frac{1}{2}ab$ 的系数是 $-\frac{1}{2}$,次数是 $2$.
(2)原多项式中的项分别是 $xy$,$-pqx^{2}$,$\frac{5}{9}p^{3}$,$9$,其中项 $xy$ 的系数是 $1$,次数是 $2$；项 $-pqx^{2}$ 的系数是 $-1$,次数是 $4$；项 $\frac{5}{9}p^{3}$ 的系数是 $\frac{5}{9}$,次数是 $3$；项 $9$ 的系数是 $9$,次数是 $0$.