《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

例 1 根据下列 $ m $,$ n $ 的值,分别求代数式 $ 5m + 7mn $ 的值.
(1)$ m = 12 $,$ n = 7 $；
(2)$ m = \frac{3}{5} $,$ n = \frac{1}{3} $.

答案： 解
(1)当 $ m = 12 $,$ n = 7 $ 时,
$ 5m + 7mn = 5×12 + 7×12×7 = 648 $.
(2)当 $ m = \frac{3}{5} $,$ n = \frac{1}{3} $ 时,
$ 5m + 7mn = 5×\frac{3}{5} + 7×\frac{3}{5}×\frac{1}{3} = 3 + \frac{7}{5} = \frac{22}{5} $.

例 2 根据下列 $ a $，$ b $，$ c $ 的值，分别求代数式 $ b^2 - 4ac $ 与 $ (a + b + c)^2 $ 的值.
（1）$ a = 2 $，$ b = -1 $，$ c = -3 $；
（2）$ a = \frac{1}{2} $，$ b = 2 $，$ c = -2 $.

答案：

解（1）当 $ a = 2 $，$ b = -1 $，$ c = -3 $ 时，

$ b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4×2×(-3) = 25 $.

$ (a + b + c)^2 = [2 + (-1) + (-3)]^2 = 4 $.

（2）当 $ a = \frac{1}{2} $，$ b = 2 $，$ c = -2 $ 时，

$ b^2 - 4ac = 2^2 - 4×\frac{1}{2}×(-2) = 8 $.

$ (a + b + c)^2 = [\frac{1}{2} + 2 + (-2)]^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4} $.