《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

4. 用代数式表示：
(1)比 $x$ 的 3 倍大 1 的数.$3x+1$.
(2)$x$ 与它的 $\frac{1}{3}$ 的和.$x+\frac{1}{3}x$.
(3)$x$ 与 $\frac{2}{5}$ 的和的 3 倍.$3\left(x+\frac{2}{5}\right)$.
(4)$x$ 的倒数与 5 的差.$\frac{1}{x}-5$.

答案： （1）$3x+1$ （2）$x+\frac{1}{3}x$ （3）$3\left(x+\frac{2}{5}\right)$（4）$\frac{1}{x}-5$

5. 用代数式填空：
(1)七年级部分同学参加某项校园活动,一共排成 $n$ 行,每行 10 人. 则七年级一共有$10n$名同学参加本项活动.
(2)某校围棋社团把 $m$ 名成员分成两个小组,第一小组有 12 名成员,则第二小组有$(m-12)$名成员.
(3)某班学生总数为 $x$,其中男生人数占总数的 $\frac{2}{5}$,则男生人数为$\frac{2}{5}x$,女生人数为$x-\frac{2}{5}x$.
(4)一批零件共 $m$ 个,乙先加工 $n$ 个零件后($m ＞ n$),余下的任务由甲再做 5 天完成,则甲平均每天加工的零件数是$\frac{m-n}{5}$个.
(5)某种商品 $n$ kg 的售价为 $m$ 元,则这种商品 8 kg 的售价为$\frac{8m}{n}$元.

答案： （1）$10n$ （2）$(m-12)$ （3）$\frac{2}{5}x$ $x-\frac{2}{5}x$（4）$\frac{m-n}{5}$ （5）$\frac{8m}{n}$

6. 某水泥仓库 3 天内进出库的吨数记录如下(“$+$” 表示进库,“$-$” 表示出库)：$+24$,$-30$,$-13$,$+32$,$-36$,$-18$. 如果进仓库的水泥每吨装卸费为 $a$ 元,出仓库的水泥每吨装卸费为 $b$ 元,那么这 3 天共要付多少元装卸费？

答案： 解 由题可知，这3天内进库吨数为$|+24|+|+32|=56$（t），出库吨数为$|-30|+|-13|+|-36|+|-18|=97$（t）.所以这3天的装卸费为$(56a+97b)$元.答：这3天要付$(56a+97b)$元装卸费.

7. 下面各组变量的关系中,成正比例关系的有(D)
A.人的身高与年龄
B.汽车从甲地到乙地,所用时间与行驶的平均速度
C.正方形的面积与它的边长
D.圆的周长与它的半径

答案： D

8. 下面几组相关联的量中,成反比例关系的是(B)
A.正方体的表面积与它的棱长的平方
B.120 名同学站队,每排人数(每排人数相等)和排数
C.汽车匀速前进,行驶的时间与路程
D.圆的半径的平方与面积

答案： B

9. $m$ 与 $n$ 成反比例关系,若当 $m = 24$ 时,$n = 8$,则当 $m = 12$ 时,$n = $16.

答案： 16 解析 因为m与n成反比例关系，所以mn的值一定. 所以当$m=12$时，$n=\frac{24×8}{12}=16$.