《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

例 1 下列叙述中,正确的是(C)
A.$m$ 与 $n$ 的 2 倍的和是 $2(m + n)$
B.“$x$ 与 $y$ 的和的倒数”表示为 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
C.若 $a$ 的平方比甲数小 2,则甲数是 $a^2 + 2$
D.$a$,$b$ 两个数的平方和是 $(a + b)^2$

答案： 解析 $m$ 与 $n$ 的 2 倍的和是 $m + 2n$,故 A 项错误,不符合题意；$x$ 与 $y$ 的和的倒数表示为 $\frac{1}{x + y}$,故 B 项错误,不符合题意；C 项显然正确,符合题意；$a$,$b$ 两个数的平方和是 $a^2 + b^2$,故 D 项错误,不符合题意.
答案 C

例 2 下列代数式书写规范的是(D)
A.$3 ÷ ab$
B.$6 × m × n$
C.$1\frac{2}{3}x^2y^2$
D.$a + b$

答案： 解析 A 项中,$3 ÷ ab$ 应书写为 $\frac{3}{ab}$；B 项中,$6 × m × n$ 应书写为 $6mn$ 或 $6 \cdot mn$；C 项中,$1\frac{2}{3}x^2y^2$ 应书写为 $\frac{5}{3}x^2y^2$；D 项显然书写规范.
答案 D

例 3 代数式 $5a - b$ 的意义是(C)
A.$a$ 与 $b$ 的差
B.$a$ 与 $b$ 的 5 倍的差
C.$a$ 的 5 倍与 $b$ 的差
D.$a$ 与 $b$ 的差的 5 倍

答案： 解析 A 项中,代数式是 $a - b$；B 项中,代数式是 $a - 5b$；C 项正确；D 项中,代数式是 $5(a - b)$.
答案 C

例 4 用代数式表示：
（1）一个三位数，它的个位数字是 $m$，十位数字比个位数字大 1，百位数字比个位数字小 2，则这个三位数是多少？

（2）某电影院第一排有 15 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 $n$ 排有多少个座位？

（3）如图，已知沿图中虚线能将长为 $4m$ 的长方形裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，则每个小长方形的周长是多少？

答案：

解 （1）由题意，这个三位数的十位数字是 $m + 1$，百位数字是 $m - 2$，所以这个三位数可表示为 $100(m - 2) + 10(m + 1) + m$.

（2）第 1 排座位个数为 $15 = 1 × 2 + 13$；第 2 排座位个数为 $17 = 2 × 2 + 13$；第 3 排座位个数为 $19 = 3 × 2 + 13$；$\cdots \cdots$ 所以第 $n$ 排有 $(2n + 13)$ 个座位.

（3）因为四个小长方形完全相同，所以小长方形的宽是其长的一半. 因为小长方形的 1 个长与 2 个宽的和为 $4m$，所以小长方形的长为 $2m$，宽为 $m$，所以小长方形的周长为 $2(2m + m)$.