《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

5. 计算：$\left(-\frac{1}{42}\right)÷\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{3}\right)^2×(-6)\right]$。

答案： 解 原式的倒数$=\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{3}\right)^2×(-6)\right]÷\left(-\frac{1}{42}\right)=\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+\frac{4}{9}×(-6)\right]×(-42)=\frac{1}{2}×(-42)-\frac{1}{3}×(-42)+\frac{5}{7}×(-42)+\frac{4}{9}×(-6)×(-42)=-21+14-30+112=75$，所以原式$=\frac{1}{75}.$

计算：$\left(-\frac{10}{3}\right)×(+246)×\left(-\frac{3}{10}\right)×\left(-\frac{1}{41}\right)= $$-6$。

答案： 解析 原式$=\left[\left(-\frac{10}{3}\right)×\left(-\frac{3}{10}\right)\right]×\left[(+246)×\left(-\frac{1}{41}\right)\right]=1×(-6)= -6$。
答案 $-6$

6. 计算：(1)$-60×\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)$；
(2)$(-354)×(-3)+(-354)×(+5)+(-3.54)×(-2)$。

答案： （1）$-60×\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)=-60×\frac{1}{5}+60×\frac{1}{2}+60×\frac{5}{12}=-12+30+25=43.$
（2）$(-354)×(-3)+(-354)×(+5)+(-3.54)×(-2)=-354×(-3+5)+(-3.54)×(-2)=-708+7.08=-700.92.$

将一张长方形的纸对折,如图,对折1次可得到1条折痕(图中虚线),连续对折3次(对折时每次折痕与上次折痕保持平行),可以得到7条折痕；那么连续对折5次后,可以得到的折痕的条数是(31)

A.31条
B.32条
C.33条
D.34条

答案： 解析 根据题意得第一次对折后得到的折痕的条数是$1= 2-1$；第二次对折后得到的折痕的条数是$3= 2^2-1$；第三次对折后得到的折痕的条数是$7= 2^3-1$；……依此类推,第$n$次对折后,可以得到$(2^n-1)$条折痕,当$n= 5$时,得到的折痕的条数是$2^5-1= 31$。所以连续对折5次后,可以得到31条折痕。
答案 A