《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

1. 由四舍五入法得到的近似数 $20.23$ 万,是精确到了(B)
A.十分位
B.百位
C.百分位
D.十位

答案： B

2. 有一个数被称为“黄金分割比”,它的值约为 $0.61803399$,将 $0.61803399$ 用四舍五入法精确到 $0.01$ 的近似数是0.62.

答案： 0.62

3. 下列各数是由四舍五入法得到的近似数,指出它们分别精确到了哪一位.
(1) $86.3$； (2) $0.02508$；
(3) $4.9358$； (4) $1.8× 10^{4}$.

答案： （1）十分位 （2）十万分位（3）万分位 （4）千位

4. 用四舍五入法,按括号中的要求,对下列各数取近似数.
(1) $1031882511$(精确到万位,并用科学记数法表示)；
(2) $-0.6003$(精确到 $0.01$)；
(3) $-0.49$(精确到十分位)；
(4) $5.9965$(精确到百分位)；
(5) $54810$(精确到百位,并用科学记数法表示).

答案： （1）$1.03188× 10^{9}$ （2）$-0.60$（3）$-0.5$ （4）$6.00$ （5）$5.48× 10^{4}$

5. 去年小莹家的黄桃获得大丰收. 一位客户来买了 $10$ 箱黄桃,小莹帮助爸爸记账,每箱黄桃的标准质量为 $10$ kg,超过标准质量的部分记为“$+$”,不足标准质量的部分记为“$-$”,每箱黄桃的实际质量记录如下(单位：kg)：
$+0.05$,$+0.15$,$-0.05$,$+0.1$,$-0.2$,$+0.3$,$-0.2$,$0$,$+0.05$,$-0.15$.
(1) 这 $10$ 箱黄桃实际的总质量为多少千克？
(2) 如果黄桃的价格为 $20$ 元/kg,那么小莹家出售这 $10$ 箱黄桃共收入多少元？(精确到十位,用科学记数法表示)
(3) 小莹家的黄桃共能装 $500$ 箱,每箱都按 $10$ kg 计,小莹家以 $20$ 元/kg 的价格把黄桃全部出售,大约能收入多少元？(精确到万位,用科学记数法表示)

答案： 解（1）$+0.05+0.15-0.05+0.1-0.2+0.3-0.2+0+0.05-0.15=0.05$（kg），$10× 10+0.05=100.05$（kg）.答：这10箱黄桃的总质量为100.05 kg.（2）$100.05× 20=2001$（元），2001元$\approx 2.00× 10^{3}$元.答：如果黄桃的价格为20元/kg，那么小莹家出售这10箱黄桃共收入$2.00× 10^{3}$元.（3）$10× 500× 20=100000$（元），100000元$\approx 1.0× 10^{5}$元.答：大约能收入$1.0× 10^{5}$元.

6. 某车间员工小王加工了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说：“不合格,作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到 $2.80$ m,一根为 $2.76$ m,另一根为 $2.82$ m,怎么不合格？”
(1) 图纸要求轴长精确到 $2.80$ m,则符合要求的轴的长度范围是多少？
(2) 你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难小王？

答案： 解（1）$2.80-0.005=2.795$（m），$2.80+0.005=2.805$（m）.答：符合要求的轴的长度小于2.805 m，且不小于2.795 m.（2）因为小王加工的两根轴的长度都不在符合要求的轴的长度范围内，所以小王加工的轴不合格.