《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

例 4 运用运算律计算：
(1) $\left(-\frac{11}{12}\right)×(-3)×(-4)×\left(-1\frac{1}{11}\right)×(-25)×2$；
(2) $\left(\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{7}{8}\right)×(-24)$.

答案： 解
(1) $\left(-\frac{11}{12}\right)×(-3)×(-4)×\left(-1\frac{1}{11}\right)×(-25)×2$
$=\left[\left(-\frac{11}{12}\right)×\left(-\frac{12}{11}\right)\right]×[(-4)×(-25)]×(-3)×2$
$= 1×100×(-3)×2$
$= -600$.
(2) $\left(\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{7}{8}\right)×(-24)$
$=\frac{2}{3}×(-24) + \frac{3}{4}×(-24) + \left(-\frac{7}{8}\right)×(-24)$
$= -16 - 18 + 21$
$= -13$.

例 5 计算：(1) $(-10)×\left(-\frac{1}{3}\right)×(-0.1)×6$；
(2) $-3×\frac{5}{6}×1\frac{4}{5}×(-0.25)$.

答案： 解
(1) 原式 $=-\left(10×\frac{1}{10}×\frac{1}{3}×6\right)= -\left(\frac{1}{3}×6\right)= -2$.
(2) 原式 $=3×\frac{5}{6}×\frac{9}{5}×\frac{1}{4}= \frac{9}{8}$.

1. 计算 $(-2)×(+4)$ 的结果是 (B)
A.8
B.$-8$
C.6
D.$-6$

答案： B 解析 (-2)×(+4)=-8.

2. 在数轴上表示有理数 $a$,$b$ 的点如图所示,则下列结论中正确的是 (A)

A.$a - b ＞ 0$
B.$a + b ＞ 0$
C.$-a + b ＞ 0$
D.$ab ＞ 0$

答案： A 解析 根据数轴可得b＜0＜a，且|b|＞|a|，A项正确；a+b＜0，B项错误；-a+b＜0，C项错误；ab＜0，D项错误.

3. 若 $|a| = 2$,$b = -1$,且 $ab ＜ 0$,则 $ab = $ -2.

答案： -2 解析 因为|a|=2，所以a=2或a=-2. 又ab＜0，所以a，b异号，由b=-1知a=2，则ab=2×(-1)=-2.