《2025年同步轻松练习七年级数学上册人教版》

例 5 某工厂计划 $ 6 $ 天内每天生产 $ 20 $ 件产品,由于另有任务,每天上班人数不一定相等, $ 6 $ 天内实际每天的产量情况如下表(超出计划为正,不足为负).

(1) 产量最多的一天比最少的一天多生产多少件产品？
(2) 这 $ 6 $ 天的实际总产量是多少？比计划多了还是少了？相差多少？

答案： 解
(1) 产量最多的一天和产量最少的一天分别是第 $ 4 $ 天和第 $ 6 $ 天, $ 4 - (-5)= 9 $ (件).
答：产量最多的一天比最少的一天多生产 $ 9 $ 件产品.
(2) $ 3 + (-2) + (-1) + 4 + 2 + (-5)= 1 $ (件),
$ 6×20 + 1 = 121 $ (件).
答：这 $ 6 $ 天的实际总产量是 $ 121 $ 件,比计划多了,相差 $ 1 $ 件.

例 6 在数轴上,已知 $ |4 - 1| $ 可以看作数轴上表示 $ 4 $ 与 $ 1 $ 两数的点之间的距离； $ |4 + 1| $ 可以看作 $ |4 - (-1)| $,即看作数轴上表示 $ 4 $ 与 $ -1 $ 两数的点之间的距离. 若 $ |x + 1| = 3 $,则符合条件的整数 $ x $ 的值为 (C)
A.$ -4 $
B.$ 2 $
C.$ -4 $ 或 $ 2 $
D.不存在

答案： 解析 根据题意, $ |x + 1| = 3 $ 可以看作数轴上表示 $ x $ 与 $ -1 $ 两数的点之间的距离为 $ 3 $,因为数轴上与表示 $ -1 $ 的点的距离为 $ 3 $ 的点表示的数为 $ -4 $ 和 $ 2 $,所以符合条件的整数 $ x $ 的值为 $ -4 $ 或 $ 2 $.
答案 C