《2025年南方新课堂金牌学案九年级数学上册人教版》

1. (1)根据定义,若直线与圆只有一个公共点,则直线是圆的切线；
(2)从数量关系上,若$d$=$r$,则直线和圆相切；
(3)从图形关系上,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
◇切线的性质

答案：
(1)一；
(2)=；
(3)外端，垂直于

2. 圆的切线垂直于过切点的半径.

答案： 垂直于

3. 下列直线是圆的切线的是(D).
A.过圆的半径的外端点的直线
B.垂直于圆的半径的直线
C.与圆有公共点的直线
D.到圆心的距离等于半径的直线

答案： D

4. 如图,已知直线$AB经过\odot O上的点A$,且$OA = AB$,$\angle ABO = 45^{\circ}$,则直线$AB与\odot O$的位置关系是相切.

答案： 相切

5. 如图,$PA是\odot O$的切线,切点为$A$,$PA = 2\sqrt{3}$,$\angle APO = 30^{\circ}$,则$\odot O$的半径长为2.

答案： 2

例1 如图,$DA$,$DB分别切\odot O于点A$,$B$. 且$\angle D = 70^{\circ}$,求$\angle C$的度数.

答案： 解 连接$OA$,$OB$.
$\because DA$,$DB分别切\odot O于点A$,$B$,$\therefore \angle OAD = \angle OBD = 90^{\circ}$.
$\therefore \angle AOB + \angle D = 180^{\circ}$. 从而$\angle AOB = 110^{\circ}$.
$\therefore \angle C = \frac{1}{2}\angle AOB = 55^{\circ}$.