《2025年南方新课堂金牌学案九年级数学上册人教版》

1. 设$\odot O的半径为r$,点$P到圆心的距离OP = d$,则有：
(1)点$P在圆外\Leftrightarrow d$＞$r$；
(2)点$P$在圆上$\Leftrightarrow d = r$；
(3)点$P在圆内\Leftrightarrow d$＜$r$。

答案：
(1) $＞$
(2) 上
(3) $＜$

2. 已知$\odot O的半径为5$cm. (1)若点$A在\odot O$上,则$OA = $5cm；(2)若点$B在\odot O$内,则$OB$＜5cm；(3)若点$C在\odot O$外,则$OC$6cm（答案不唯一）。

答案：
(1)5cm；
(2)＜5cm；
(3)6cm（答案不唯一）

3. 不在同一直线上的三个点确定一个圆。
经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆. 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心。

答案： 三；三边垂直平分线

例1 已知$\odot O的半径为10$cm,根据下列点$P$到圆心的距离,判定点$P$与圆的位置关系,并说明理由.
(1)$8$cm；(2)$10$cm；(3)$12$cm.

答案： 解 已知$\odot O的半径r = 10$,设点$P到圆心的距离为d$。
(1)$\because d = 8 ＜ r$,$\therefore点P在\odot O$内；
(2)$\because d = 10 = r$,$\therefore点P在\odot O$上；
(3)$\because d = 12 ＞ r$,$\therefore点P在\odot O$外.