《2025年南方新课堂金牌学案九年级数学上册人教版》

1. 如图所示的方格纸中,将字母 “N” 以点 $ O $ 为旋转中心顺时针旋转 $ 90° $,画出旋转后的图形.

答案：
如图

2. 如图,四边形 $ ABCD $ 是边长为 $ 1 $ 的正方形,且 $ DE = \frac{1}{4} $,$ \triangle ABF $ 是 $ \triangle ADE $ 的旋转图形. 下列问题是否正确？说明理由.
(1) 旋转中心是点 $ A $；
(2) $ \angle DAE $ 是旋转角；
(3) $ AF = \frac{\sqrt{17}}{4} $.

答案： （1）正确.（2）错误. 对应点与旋转中心所连线段的夹角才是旋转角.（3）正确.

1. 如图,将 $ Rt \triangle ABC $ 绕点 $ A $ 按顺时针旋转一定角度得到 $ Rt \triangle ADE $,点 $ B $ 的对应点 $ D $ 恰好落在 $ BC $ 边上,若 $ AC = \sqrt{3} $,$ \angle B = 60° $,则 $ CD $ 的长为 (D)

A.$ 0.5 $
B.$ 1.5 $
C.$ \sqrt{2} $
D.$ 1 $

答案： D.

2. 如图,长方形 $ ABCD $ 绕顶点 $ A $ 旋转后得到长方形 $ AGFE $,试判定 $ \triangle ACF $ 的形状.

答案： △ACF是等腰直角三角形.