《2025年南方新课堂金牌学案九年级数学上册人教版》

1. 二次函数 $y = x^{2}-3x + 2$,当 $x = 1$ 时,$y = $0；当 $y = 0$ 时,$x = $1或2.

答案： 0；1或2.

2. 二次函数 $y = x^{2}-4x + 6$,当 $x = $1或3时,$y = 3$.

答案： 1或3.

3. 如图,一元二次方程 $ax^{2}+bx+c = 0$ 的解为$x_{1}=-1$, $x_{2}=4$.

答案： $x_{1}=-1$, $x_{2}=4$.

4. 如图,一元二次方程 $ax^{2}+bx+c = 3$ 的解为$x_{1}=0$, $x_{2}=2$.

答案： $x_{1}=0$, $x_{2}=2$.

5. 如图,填空：
(1) $a$＞0；
(2) $b$＜0；
(3) $c$＞0；
(4) $b^{2}-4ac$＞0.

答案： （1）＞. （2）＜. （3）＞. （4）＞.

1. 如图,填空：
(1) $a + b + c$＜0；
(2) $a - b + c$＞0；
(3) $2a - b$＜0.

答案： （1）＜. （2）＞. （3）＜.

2. 如图,填空：
(1) $2a + b$=0；
(2) $4a + 2b + c$＞0.

答案： （1）=. （2）＞.

3. 二次函数 $y = 2x^{2}-4x - 6$ 的图象与 $x$ 轴的公共点的坐标是$(-1,0)$, $(3,0)$,与 $y$ 轴的公共点的坐标是$(0,-6)$,以这三点为顶点的三角形的面积是12.

答案： $(-1,0)$, $(3,0)$; $(0,-6)$; 12.

4. 已知抛物线 $y = ax^{2}+x + c$ 与 $x$ 轴的公共点的横坐标为 $-1$,则 $a + c = $1.

答案： 1.

1. 如图,二次函数 $y = ax^{2}+bx+c(a＜0)$ 的图象的顶点在第一象限,且过点 $(0,1)$ 和 $(-1,0)$. 下列结论：① $ab＜0$；② $b^{2}＞4a$；③ $0＜a + b + c＜2$；④ $0＜b＜1$；⑤当 $x＞-1$ 时,$y＞0$. 其中正确结论的个数是(B).

A.5 个
B.4 个
C.3 个
D.2 个

答案： B.