《2025年南方新课堂金牌学案九年级数学上册人教版》

4. 抛物线 $ y = 2(x + 3)^2 + 4 $ 的开口向上,对称轴是$x=-3$,顶点是$(-3,4)$.

答案： 上；$x=-3$；$(-3,4)$

5. 把抛物线 $ y = 4x^2 $ 向下平移 3 个单位长度就得到抛物线$y=4x^{2}-3$.

答案： $y=4x^{2}-3$

6. 把抛物线 $ y = -8x^2 $ 向右平移 5 个单位长度就得到抛物线$y=-8(x-5)^{2}$.

答案： $y=-8(x-5)^{2}$

1. 已知二次函数 $ y = -(x - h)^2 + 1 $($ h $ 为常数),在自变量 $ x $ 的值满足 $ 1 \leq x \leq 3 $ 的情况下,与其对应的函数值 $ y $ 的最大值为 $ -5 $,则 $ h $ 的值为(C).
A.$ 3 - \sqrt{6} $ 或 $ 1 + \sqrt{6} $
B.$ 3 - \sqrt{6} $ 或 $ 3 + \sqrt{6} $
C.$ 3 + \sqrt{6} $ 或 $ 1 - \sqrt{6} $
D.$ 1 - \sqrt{6} $ 或 $ 1 + \sqrt{6} $

答案： C

2. 抛物线 $ y = 100(x - 8)^2 + 5 $ 是怎样由 $ y = 100x^2 $ 平移得到的？

答案： 把抛物线$y=100x^{2}$先向右平移8个单位长度，再向上平移5个单位长度，就得到$y=100(x-8)^{2}+5$.

1. 抛物线$y = a(x - h)^{2} + k$的顶点是$(h,k)$,对称轴是直线$x = h$.

答案： $(h,k)$；直线$x = h$

2. 将抛物线$y = \frac{1}{2}x^{2} - 6x + 21$配方得$\frac{1}{2}(x - 6)^{2} + 3$,顶点是$(6, 3)$.

答案： 配方得 $\frac{1}{2}(x - 6)^{2} + 3$，顶点是 $(6, 3)$。

3. 抛物线$y = ax^{2} + bx + c$的顶点是$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac - b^{2}}{4a})$,对称轴是直线$x=-\frac{b}{2a}$.

答案： $(-\frac{b}{2a},\frac{4ac - b^{2}}{4a})$；直线$x=-\frac{b}{2a}$