《2025年南方新课堂金牌学案九年级数学上册人教版》

2. 把抛物线 $ y = 4x^2 $ 向左平移 3 个单位长度就得到抛物线$ y=4(x+3)^{2} $。

答案： $ y=4(x+3)^{2} $

3. 把抛物线 $ y = -8x^2 $ 向右平移 5 个单位长度就得到抛物线$ y=-8(x-5)^{2} $。

答案： $ y=-8(x-5)^{2} $

1. 观察教材第 35 页的图象,填表：

| 函数 | 开口方向 | 顶点 | 对称轴 | 最值 | 增减性 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ y = -\frac{1}{2}(x + 1)^2 - 1 $ | 向下 | $ (-1, -1) $ | $ x = -1 $ | 最大值 -1 | 增函数（$ x ＜ -1 $），减函数（$ x ＞ -1 $） |

答案： | 函数 | 开口方向 | 顶点 | 对称轴 | 最值 | 增减性 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ y = -\frac{1}{2}(x + 1)^2 - 1 $ | 向下 | $ (-1, -1) $ | $ x = -1 $ | 最大值 -1 | 增函数（$ x ＜ -1 $），减函数（$ x ＞ -1 $） |

2. 把抛物线 $ y = -\frac{1}{2}x^2 $ 向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,就得到抛物线 $ y = -\frac{1}{2}(x + 1)^2 - 1 $.

答案： 左；1；下；1