《2025年南方新课堂金牌学案九年级数学上册人教版》

阅读教材第 29~30 页画二次函数 $ y = x^{2} $ 的图象的全过程.
(1)观察列表中 $ x $ 与 $ y $ 的对应值,当 $ x $ 取 $ \pm 3 $、$ \pm 2 $、$ \pm 1 $ 等互为相反数的值时,对应的 $ y $ 的值有什么特征？点 $ (a, a^{2}) $ 关于 $ y $ 轴的对称点 $ (-a, a^{2}) $ 是否在函数 $ y = x^{2} $ 的图象上？由此可以说明,函数 $ y = x^{2} $ 的图象有什么特征？
(2)观察所画的函数 $ y = x^{2} $ 的图象,可知：函数 $ y = x^{2} $ 的图象是一条曲线,称之为抛物线,$ y = x^{2} $ 的图象的对称轴是$y$ 轴（或直线$x = 0$）,原点是抛物线 $ y = x^{2} $ 的顶点,它是抛物线 $ y = x^{2} $ 的最低点.

答案：
(1)当 $x$ 取互为相反数时，$y$ 值相等；对称点$(-a, a^{2})$ 在函数图象上；函数图象关于$y$ 轴对称。
(2)抛物线；$y$ 轴（或直线$x = 0$）；原点；低。