《2025年金太阳导学案九年级物理全一册人教版》

例3 某品牌家用电热水器的简化电路如图所示，电热水器有快加热、慢加热和保温三个工作状态。电热水器内装有40 kg的水，慢加热额定功率为1210 W，保温额定功率为605 W，$R_{1}$、$R_{2}$均为加热电阻（温度对电阻的影响忽略不计）。[水的比热容$c = 4.2×10^{3}\,J/(kg·℃)$]问：
（1）电热水器把水从20℃加热到70℃时，水吸收的热量是多少J？
（2）开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$接b点时，电热水器处于慢加热工作状态，电阻$R_{1}$的阻值是多少Ω？
（3）电热水器在快加热工作状态下正常工作，要产生$2.42×10^{6}\,J$的热量，需要多少s？

答案： （1）$8.4×10^{6}\,J$
解析：水吸收的热量$Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^{3}\,J/(kg·℃)×40\,kg×(70℃ - 20℃)=8.4×10^{6}\,J$。
（2）40Ω
解析：慢加热时，电路为$R_{1}$的简单电路，由$P=\frac{U^{2}}{R}$可得，$R_{1}=\frac{U^{2}}{P_{慢}}=\frac{(220\,V)^{2}}{1210\,W} = 40\,\Omega$。
（3）1000 s
解析：保温时$R_{1}$与$R_{2}$串联，总电阻$R_{串}=\frac{U^{2}}{P_{保温}}=\frac{(220\,V)^{2}}{605\,W} = 80\,\Omega$，则$R_{2}=R_{串}-R_{1}=80\,\Omega - 40\,\Omega=40\,\Omega$。快加热时$R_{1}$与$R_{2}$并联，总功率$P_{快}=P_{1}+P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{1}}+\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(220\,V)^{2}}{40\,\Omega}+\frac{(220\,V)^{2}}{40\,\Omega}=2420\,W$，时间$t=\frac{Q}{P_{快}}=\frac{2.42×10^{6}\,J}{2420\,W} = 1000\,s$。

达标检测3.如图甲所示的是一款采用增压技术的挂烫机，简化电路如图乙，电源电压为220 V，$R_{1}=55\,\Omega$，$R_{2}=110\,\Omega$。开关S接2、3时处于慢热挡；开关S接3、4时处于速热挡。求：
（1）挂烫机慢热过程中，电路中的电流；
（2）挂烫机慢热工作1 min，电热丝产生的热量；
（3）挂烫机速热过程中的总电功率。

答案： （1）4 A
解析：慢热挡只有$R_{1}$接入电路，电流$I=\frac{U}{R_{1}}=\frac{220\,V}{55\,\Omega}=4\,A$。
（2）$5.28×10^{4}\,J$
解析：慢热工作1 min（60 s），产生的热量$Q=I^{2}R_{1}t=(4\,A)^{2}×55\,\Omega×60\,s=5.28×10^{4}\,J$。
（3）1320 W
解析：速热挡$R_{1}$与$R_{2}$并联，$P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(220\,V)^{2}}{55\,\Omega}=880\,W$，$P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(220\,V)^{2}}{110\,\Omega}=440\,W$，总功率$P = P_{1}+P_{2}=880\,W+440\,W=1320\,W$。