《2025年金太阳导学案九年级物理全一册人教版》

例1 如图所示的电路，电源电压恒为18 V，电流表的测量范围为0~0.6 A，电压表的测量范围为0~15 V，小灯泡L上标有“6 V 3 W”的字样，滑动变阻器的规格为“100Ω 1 A”。闭合开关S后，在确保两个电表的示数均不超过所选测量范围，灯泡L两端电压不超过额定电压(灯丝电阻不变)的前提下，求：
（1）小灯泡的电阻$R_{L}$；
（2）滑动变阻器允许调节的阻值范围；
（3）电路消耗总功率的变化范围。

答案： （1）12Ω
解析：由$P=\frac{U^{2}}{R}$可得，$R_{L}=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(6\,V)^{2}}{3\,W} = 12\,\Omega$。
（2）24Ω~60Ω
解析：电压表测滑动变阻器两端电压，最大为15 V时，灯泡两端电压$U_{L}'=18\,V-15\,V=3\,V$，电路电流$I_{min}=\frac{U_{L}'}{R_{L}}=\frac{3\,V}{12\,\Omega}=0.25\,A$，滑动变阻器最大阻值$R_{max}=\frac{U_{滑max}}{I_{min}}=\frac{15\,V}{0.25\,A} = 60\,\Omega$。灯泡正常发光时电流$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\,W}{6\,V} = 0.5\,A$，此时电路总电阻$R=\frac{U}{I_{额}}=\frac{18\,V}{0.5\,A} = 36\,\Omega$，滑动变阻器最小阻值$R_{min}=R - R_{L}=36\,\Omega - 12\,\Omega=24\,\Omega$，故范围为24Ω~60Ω。
（3）4.5 W~9 W
解析：最小总功率$P_{min}=UI_{min}=18\,V×0.25\,A=4.5\,W$，最大总功率$P_{max}=UI_{额}=18\,V×0.5\,A=9\,W$，变化范围为4.5 W~9 W。