《2025年金太阳导学案九年级物理全一册人教版》

12.某同学正在估测一个铭牌缺失的家用电热水壶正常工作时的电阻。他在壶中装入1 kg，25℃的自来水，按下开关3 min后水被烧开(1个标准大气压下)，则该电热水壶正常工作时的电阻接近[水的比热容为4.2×10³J/(kg·℃)，不计热量损失] （ ）
A. 3Ω
B. 30Ω
C. 300Ω
D. 3 000Ω

答案： B
解析：1标准大气压下水的沸点为100℃，水吸收的热量$Q_{吸} = cm(t - t_{0}) = 4.2×10^{3}\,J/(kg·℃)×1\,kg×(100℃ - 25℃)=3.15×10^{5}\,J$。不计热量损失，电热水壶消耗的电能$W=Q_{吸} = 3.15×10^{5}\,J$，工作时间$t = 3\,min=180\,s$，电热水壶的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3.15×10^{5}\,J}{180\,s} = 1750\,W$。由$P=\frac{U^{2}}{R}$可得，电阻$R=\frac{U^{2}}{P}=\frac{(220\,V)^{2}}{1750\,W}\approx27.7\,\Omega$，接近30Ω，故选B。

13.图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示，$R_{1}$、$R_{2}$是电热丝，$R_{1}$的阻值为110Ω，通过单独或同时闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$实现低温、中温、高温三个挡位间的切换，其铭牌如下表所示。求：
（1）低温挡加热时电流的大小；
（2）电热丝$R_{2}$的阻值；
（3）已知粥的比热容$c_{粥} = 4.0×10^{3}\,J/(kg·℃)$，将2.2 kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间。
加热效率
80%
额定电压
220 V
电功率
低温挡
440 W
中温挡
880 W
高温挡

答案： （1）2 A
解析：低温挡功率$P_{1}=440\,W$，由$P = UI$可得，电流$I_{1}=\frac{P_{1}}{U}=\frac{440\,W}{220\,V} = 2\,A$。
（2）55Ω
解析：中温挡功率$P_{2}=880\,W$，由$P=\frac{U^{2}}{R}$可得，$R_{2}=\frac{U^{2}}{P_{2}}=\frac{(220\,V)^{2}}{880\,W} = 55\,\Omega$。
（3）450 s
解析：高温挡功率$P = P_{1}+P_{2}=440\,W+880\,W=1320\,W$。粥吸收的热量$Q_{吸}=c_{粥}m(t - t_{0})=4.0×10^{3}\,J/(kg·℃)×2.2\,kg×(74℃ - 20℃)=475200\,J$。由加热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}$可得，消耗的电能$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{475200\,J}{80\%}=594000\,J$。由$P=\frac{W}{t}$可得，时间$t=\frac{W}{P}=\frac{594000\,J}{1320\,W} = 450\,s$。