《2025年金太阳导学案九年级物理全一册人教版》

12. 某同学正在估测一个铭牌缺失的家用电热水壶正常工作时的电阻。他在壶中装入1kg，25℃的自来水，按下开关3min后水被烧开（1个标准大气压下），则该电热水壶正常工作时的电阻最接近（ ）（$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)$，不计热量损失）
A. 3Ω
B. 30Ω
C. 300Ω
D. 3000Ω

答案： B
解析：水吸收热量$Q=cmΔt = 4.2×10^{3}J/(kg·℃)×1kg×(100℃ - 25℃)=3.15×10^{5}J$，消耗电能$W = Q=3.15×10^{5}J$，时间$t = 3min=180s$，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3.15×10^{5}J}{180s}=1750W$，电阻$R=\frac{U^{2}}{P}=\frac{(220V)^{2}}{1750W}\approx27.7Ω$，接近30Ω。