《2025年金太阳导学案九年级物理全一册人教版》

例4 小明在学校实验室用伏安法测量电阻的阻值，设计并连接的电路如图所示，经实验得到如表所示的数据（电源电压$U_{源}=3\ V$）。
|序号|电压表示数$U/V$|电流表示数$I/A$|待测电阻$R_{x}/\Omega$|
|----|----|----|----|
|1|2.0|0.08|25.0|
|2|1.5|0.13|11.5|
|3|1.0|0.15|6.7|
|4|0.5|0.22|2.3|
（1）实验中电压表应选取____$V$的测量范围。
（2）分析数据发现，根据实验原理$R_{x}=\frac{U}{I}$测得$R_{x}$的阻值（如表中第四列所示）远超过误差允许范围，产生这一错误的原因是小明在连接电路时____。
（3）小明认真分析后，认为利用以上数据也可求得待测电阻的阻值，则正确计算待测电阻的阻值表达式为$R_{x}'=$____（用$U_{源}$、$U$、$I$表示），代入数据可求得$R_{x}'=$____$\Omega$（计算结果保留1位小数）。

答案： （1）$0～3$
解析：电源电压为$3\ V$，为保证测量准确且不损坏电压表，电压表应选取$0～3\ V$的测量范围。
（2）把电压表并联在了滑动变阻器两端
解析：若电压表并联在待测电阻两端，根据$R_{x}=\frac{U}{I}$计算出的电阻应在合理范围内。而表中数据计算出的$R_{x}$阻值变化趋势与滑动变阻器阻值变化趋势一致（电压表示数越小，电流表示数越大，计算出的电阻越小），所以错误原因是电压表并联在了滑动变阻器两端。
（3）$\frac{U_{源} - U}{I}$；12.2
解析：当电压表并联在滑动变阻器两端时，待测电阻两端电压$U_{x}=U_{源}-U$，所以$R_{x}'=\frac{U_{x}}{I}=\frac{U_{源} - U}{I}$。
代入数据计算：
第1次：$R_{x1}'=\frac{3\ V-2.0\ V}{0.08\ A}=\frac{1.0\ V}{0.08\ A} = 12.5\ \Omega$
第2次：$R_{x2}'=\frac{3\ V-1.5\ V}{0.13\ A}=\frac{1.5\ V}{0.13\ A}\approx11.5\ \Omega$
第3次：$R_{x3}'=\frac{3\ V-1.0\ V}{0.15\ A}=\frac{2.0\ V}{0.15\ A}\approx13.3\ \Omega$
第4次：$R_{x4}'=\frac{3\ V-0.5\ V}{0.22\ A}=\frac{2.5\ V}{0.22\ A}\approx11.4\ \Omega$
平均值$R_{x}'=\frac{12.5\ \Omega + 11.5\ \Omega + 13.3\ \Omega + 11.4\ \Omega}{4}\approx\frac{48.7\ \Omega}{4}\approx12.2\ \Omega$。

4. 小明做“测量小灯泡的电阻”实验时，使用的小灯泡正常工作时的电压为$2.5\ V$，电源电压为$3\ V$。小明现已连接了部分电路，如图甲所示。
（1）在已连接的电路中，有一不当之处是____。
（2）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。
（3）当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，电流大小为____$A$，小灯泡正常发光时的电阻为____$\Omega$（电阻的计算结果保留一位小数）。
（4）小明的实验记录和有关计算如表所示。从表格设计看，小明计划把四次电阻的平均值作为小灯泡的电阻值，他认为这样可以减小误差，你认为小明的做法是____（选填“正确”或“错误”）的。从表中数据看，不同电压下小灯泡的电阻值不同，这是灯丝电阻受____影响导致的。
|实验序号|电压$U/V$|电流$I/A$|电阻$R/\Omega$|电阻平均值$\Omega$|
|----|----|----|----|----|
|1|2.5||| |
|2|2.1|0.26|8.1| |
|3|1.7|0.24|7.1| |
|4|1.3|0.21|6.2| |

答案： （1）开关闭合
解析：连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态，而图甲中开关是闭合的，这是不当之处。
（2）图略（将电压表并联在小灯泡两端，电流从正接线柱流入，负接线柱流出，选择$0～3\ V$量程）
解析：测量小灯泡电阻时，电压表应并联在小灯泡两端，因小灯泡正常工作电压为$2.5\ V$，所以电压表选$0～3\ V$量程，且电流要从正接线柱流入，负接线柱流出。
（3）0.28；8.9
解析：由图乙可知，电流表选用$0～0.6\ A$量程，分度值为$0.02\ A$，示数为$0.28\ A$。小灯泡正常发光时的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{2.5\ V}{0.28\ A}\approx8.9\ \Omega$。
（4）错误；温度
解析：小灯泡的电阻随温度的升高而增大，不同电压下小灯泡的实际功率不同，温度不同，电阻也不同，所以不能用多次测量求平均值的方法来减小误差，小明的做法错误。不同电压下小灯泡电阻值不同是灯丝电阻受温度影响导致的。