《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版重庆专版》

1. 下列计算正确的是(C)

A.$a + a = a^2$
B.$5a - 3a = 2$
C.$3x \cdot 2x = 6x^2$
D.$(-x)^3 ÷ (-x)^2 = x$

答案： C 解析:a+a=2a,故 A 项不符合题意;5a-3a=2a,故 B 项不符合题意;3x·2x=6x²,故 C 项符合题意;(-x)³÷(-x)²=-x,故 D 项不符合题意.

2. 若(B)$\cdot xy = 3x^2y^2$,则括号里应填的单项式是( )
A.$-3y$
B.$3xy$
C.$-3xy$
D.$3x^2y$

答案： B 解析:(3x²y²)÷(xy)=3xy.

3. 计算$(-3a^3)^2 ÷ a^2$的结果是(B)
A.$9a^3$
B.$9a^4$
C.$-6a^4$
D.$-6a^3$

答案： B 解析:原式=9a⁶÷a²=9a⁴.

4. 若一个长方形的面积为$2xy^3 - 6x^2y^2 + 3xy$,长为$2xy$,则这个长方形的宽为(A)
A.$y^2 - 3xy + \frac{3}{2}$
B.$2y^2 - 2xy + 3$
C.$2y^2 - 6xy + 3$
D.$2y^2 - xy + \frac{3}{2}$

答案： A 解析:由题意,得(2xy³-6x²y²+3xy)÷(2xy)=y²-3xy+$\frac{3}{2}$.

5. 计算：$(ab^2)^3 ÷ (-ab)^2 = $ab⁴.

答案： ab⁴ 解析:原式=(a³b⁶)÷(a²b²)=a³⁻²·b⁶⁻²=ab⁴.

6. 已知$a^x = 4$,$a^y = 2$,则$a^{2x - 3y} = $2.

答案： 2 解析:原式=a²ˣ÷a³ʸ=(aˣ)²÷(aʸ)³=4²÷2³=16÷8=2.

7. 计算：
(1)$3(x^2)^3 \cdot x^3 - (x^3)^3 + (-x)^2 \cdot x^9 ÷ x^2$；
(2)$\frac{4}{3}a^6b^8 ÷ (-\frac{1}{3}ab^2)^2 - \frac{1}{2}a^2 \cdot (-6ab^2)^2$；
(3)$(-4a^3b^3 + 3a^2b^2 - \frac{1}{2}ab) ÷ (-\frac{1}{2}ab)$.

答案：
(1)3x⁹；
(2)-6a⁴b⁴；
(3)8a²b²-6ab+1.

8. 先化简,再求值：$[(xy + 2)(xy - 2) + 4] ÷ (xy)$,其中$x = 2$,$y = -\frac{1}{2}$.

答案： 解:原式=(x²y²-2xy+2xy-4+4)÷(xy)=(x²y²)÷(xy)=xy.当x=2,y=-$\frac{1}{2}$时,原式=-1.