《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版重庆专版》

1. 计算$(-ab)^{3}\cdot a^{4}$的结果是(C)
A.$a^{5}b^{3}$
B.$a^{6}b^{3}$
C.$-a^{7}b^{3}$
D.$-a^{6}b^{3}$

答案： C

2. 计算$mn\cdot (\frac{1}{2}m - 3mn^{2})$的结果是(B)
A.$\frac{1}{2}mn - 3m^{2}n^{2}$
B.$\frac{1}{2}m^{2}n - 3m^{2}n^{3}$
C.$\frac{1}{2}mn^{2} - 3mn^{3}$
D.$m^{2}n - 3mn^{2}$

答案： B

3. 已知单项式$6a^{m + 1}b^{n + 1}与-4a^{2m - 1}b^{2n - 1}的积与7a^{3}b^{6}$是同类项,则$m + n$的值为(C)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

4. 计算$(x + 3)(x - m)$,若所得结果的一次项系数为$-4$,则$m$的值是(B)
A.$-7$
B.7
C.3
D.$-3$

答案： B

5. 化简$(x + 4)(x - 1) + (x - 4)(x + 1)$的结果是(A)
A.$2x^{2} - 8$
B.$2x^{2} - x - 4$
C.$2x^{2} + 8$
D.$2x^{2} + 6x$

答案： A

6. 计算$-2m^{2}\cdot 2m - (2m)^{3}$的结果是-12m³.

答案： -12m³

7. 计算：$-5xy(3x^{2} - y^{2}) = $$-15x³y+5xy³$.

答案： -15x³y+5xy³

8. 若$3x(x + 1) = mx^{2} + nx$,则$m + n = $6.

答案： 6

9. 已知$(2x^{2} - 3x + 1)(mx + n)的结果中不含x$项,则$2m - 6n = $0.

答案： 0

10. 计算：
(1) $2m^{2}\cdot (-2mn)\cdot (-\frac{1}{2}m^{2}n^{3})$；
(2) $12ab(2a - \frac{2}{3}b)$；
(3) $(-2xy)^{2}\cdot 3xy^{2} - 3x(4x^{2}y^{4} - xy^{2})$；
(4) $(x + 2y)(x - 3y) - x(x - 4y)$.

答案： 解:
(1)原式=2×(-2)×(-1/2)·m²·m·m²·n·n³=2m⁵n⁴.
(2)原式=12ab·2a - 12ab·(2/3)b=24a²b - 8ab².
(3)原式=4x²y²·3xy² - (12x³y⁴ - 3x²y²)=12x³y⁴ - 12x³y⁴ + 3x²y²=3x²y².
(4)原式=(x² - 3xy + 2xy - 6y²) - (x² - 4xy)=x² - xy - 6y² - x² + 4xy=3xy - 6y².