《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版重庆专版》

5. 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,$\triangle ABC$的顶点均在格点上.画出与$\triangle ABC关于直线l对称的\triangle A_1B_1C_1$($A与A_1$,$B与B_1$,$C与C_1$是对称点).连接$BB_1$,$CC_1$,并计算梯形$BB_1C_1C$的面积.

答案：
解:如图所示.由图知$CC_{1}=2,BB_{1}=8,$梯形$BB_{1}C_{1}C$的高是 4,所以$S_{梯形BB_{1}C_{1}C}=\frac {1}{2}(CC_{1}+BB_{1})×4=20.$

6. 如图,在平面直角坐标系中,$l$是第一、第三象限的角平分线.
(1)实验与探究：
由图观察,易知$A(0,2)关于直线l的对称点A'的坐标为(2,0)$,请在图中分别标出$B(5,3)$,$C(-2,5)关于直线l的对称点B'$,$C'$的位置,并写出它们的坐标.
(2)归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标,可以发现：坐标平面内任一点$P(m,n)$关于第一、第三象限的角平分线$l的对称点P'$的坐标为______.

答案：
解:
(1)如图,B'(3,5),C'(5,-2).
(2)点P'的坐标为(n,m).故答案为(n,m).