《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版重庆专版》

1. 如图所示,$AC= BD$,$AB= CD$,图中全等三角形的对数是(B)


A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B　解析:因为AC=DB,AB=DC,BC=BC,所以△ABC≌△DCB(SSS).所以∠BAC=∠CDB.同理得△ABD≌△DCA.又因为AB=CD,∠AOB=∠DOC,所以△ABO≌△DCO(AAS).

2. 利用基本作图求作三角形,所作的三角形不唯一的是(B)
A.已知三边
B.已知两边和其中一边的对角
C.已知两边和它们的夹角
D.已知两角和一边

答案： B　解析:A项，符合“SSS”判定方法，作出的三角形是唯一的，不符合题意;B项,已知两边和其中一边的对角,不符合全等三角形的判定方法,所作三角形不唯一,符合题意;C项，符合“SAS”判定方法，作出的三角形是唯一的,不符合题意;D项，符合“ASA”或“AAS”判定方法，作出的三角形是唯一的，不符合题意.

3. 在下列各组条件中,能判定$\triangle ABC和\triangle DEF$全等的是(D)
A.$AB= DE$,$BC= EF$,$\angle A= \angle D$
B.$\angle A= \angle D$,$\angle C= \angle F$,$AC= EF$
C.$\angle A= \angle D$,$\angle B= \angle E$,$\angle C= \angle F$
D.$AB= DE$,$BC= EF$,$AC= DF$

答案： D

4. 如图,已知$\angle AOB与\angle EO'F$($\angle AOB＞\angle EO'F$),分别以点$O$,$O'$为圆心,以同样长为半径作弧,分别交$OA$,$OB于点A'$,$B'$,交$O'E$,$O'F于点E'$,$F'$。以点$B'$为圆心,以$E'F'$为半径作弧,在$\angle AOB的内部交弧A'B'于点H$。下列结论正确的是( )


A.$\angle AOB= 2\angle EO'F$
B.$\angle AOH= \angle EO'F$
C.$\angle AOH= \angle BOH$
D.$\angle HOB= \angle EO'F$

答案：
D　解析:如图,连接HB'.

由作图过程可知，OH=O'E',OB'=O'F',B'H=F'E'.所以△HOB'≌△E'O'F'(SSS).所以∠HOB=∠EO'F.

5. 如图,以$\triangle ABC的顶点A$为圆心,以$BC$为半径作弧；再以顶点$C$为圆心,以$AB$为半径作弧,两弧交于点$D$；连接$AD$,$CD$。若$\angle B= 65^{\circ}$,则$\angle ADC$的大小为65°。

答案： 65°　解析:因为以顶点A为圆心，以BC 为半径作弧;以顶点C为圆心,以AB为半径作弧,两弧交于点D,所以AB=CD,BC=AD.
在△ABC和△CDA中，$\left\{\begin{array}{l} AB=CD,\\ BC=DA,\\ AC=CA,\end{array}\right. $所以△ABC≌△CDA(SSS).所以∠ADC=∠B=65°.

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD= DE$,$AB= BE$,$\angle A= 83^{\circ}$,则$\angle CED= $97°。

答案： 97°　解析:在△ABD和△EBD中，$\left\{\begin{array}{l} AB=EB,\\ AD=ED,\\ BD=BD,\end{array}\right. $所以△ABD≌△EBD(SSS).所以∠BED=∠A=83°,所以∠CED=180°−∠BED=97°.

7. 如图,$AB= AD$,$CB= CD$,$\angle B= 30^{\circ}$,$\angle BAD= 46^{\circ}$,则$\angle BAC$的度数是23°,$\angle ACD$的度数是127°。

答案： 23°　　127°　　解析:因为AB=AD,CB=CD,AC=AC,所以△ABC≌△ADC(SSS).所以∠D=∠B=30°,∠DAC=∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD=23°,所以∠ACD=180°−∠D−∠DAC=180°−30°−23°=127°.

8. 如图,点$P是直线AB$外一点,利用直尺和圆规过点$P作直线AB$的平行线(利用“内错角相等,两直线平行”作图)。

答案：
解:作法:
(1)如图,过点P任意作一条直线EF交AB于点Q;
(2)以点P为角的顶点,PQ为角的一边,作∠CPQ=∠PQB;
(3)反向延长PC,得直线CD,则直线CD//AB.