《2025年南通小题课时作业本六年级数学上册苏教版》

1. 下面方格纸上每一小格的边长代表1厘米，在方格纸中按要求画图。
（1）一个面积是18平方厘米的长方形，长和宽的比是$2:1$；
（2）一个周长是18厘米的长方形，长与宽的比是$2:1$；
（3）一个三角形，三角形的三个内角比为$1:1:2$，最短的一条边的长度是3厘米。

答案： （1）设宽为$x$厘米，长为$2x$厘米。
$x×2x = 18$，
$2x^{2}=18$，
$x^{2}=9$，
$x = 3$，
$2x=6$。
画一个长$6$格，宽$3$格的长方形。
（2）设宽为$x$厘米，长为$2x$厘米。
$2×(2x + x)=18$，
$2×3x=18$，
$6x=18$，
$x = 3$，
$2x=6$。
画一个长$6$格，宽$3$格的长方形。
（3）$1+1+2 = 4$，三个角分别为：
$180^{\circ}×\frac{1}{4}=45^{\circ}$，
$180^{\circ}×\frac{1}{4}=45^{\circ}$，
$180^{\circ}×\frac{2}{4}=90^{\circ}$。
这是一个等腰直角三角形，最短边为直角边$3$厘米，画等腰直角三角形，两条直角边为$3$格。

2. 按阴影部分与空白部分的面积比来分割图形，再涂上阴影部分。

答案： 1. 对于三角形：
三角形面积比为$3:1$，总份数为$3 + 1=4$份。
取各边中点（因为连接三角形各边中点所形成的小三角形与原三角形相似，且面积比等于相似比的平方，这里把大三角形分成4个相等小三角形的情况），将大三角形分成4个全等的小三角形，给其中3个小三角形涂上阴影。
2. 对于梯形：
梯形面积比为$2:3$，总份数为$2+3 = 5$份。
把梯形上下底都平均分成5份，连接对应点（通过平行线分线段成比例的原理），把梯形分成5个等高的梯形，给其中2个涂上阴影。
（由于无法直接画图，具体涂法为：在梯形上底标出5个等分点，下底也标出5个等分点，然后依次连接上底和下底对应的等分点，得到5个小梯形，给其中2个相邻小梯形涂阴影）。