《2025年新课堂同步学习与探究五年级数学上学期青岛版》

- 怎样求梯形的面积？其计算公式是怎样推导出来的？

答案： 1. 梯形面积计算公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。
2. 推导过程：将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，该平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，高等于梯形的高，因为平行四边形面积=底×高，所以一个梯形的面积=拼成的平行四边形面积÷2，即梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

- 梯形的面积计算公式与平行四边形、三角形的面积计算公式在推导过程中有什么相同之处？

答案： 1. 都运用了转化的数学思想，将未知图形的面积转化为已知图形的面积进行推导。
2. 推导过程中都涉及到图形的平移或旋转等操作。
3. 最终都是通过已知图形的面积公式推导出新图形的面积公式。

1. 求下面各梯形的面积。

答案： (27+18)×20÷2=450(cm²) (17+7)×8÷2=96(cm²)

2. 一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。渠口宽6米,渠底宽4米,渠深2米。它的横截面面积是多少?

答案： (6+4)×2÷2=10(m²)

3. 一堆木材最底层是9根,每相邻两层相差1根,最上层是2根。这堆木材一共有多少根?

答案： (2+9)×8÷2=44(根)