《2025年新课堂同步学习与探究四年级数学上学期青岛版》

2. 操场上要建一个长方形跳远沙坑,只画了沙坑的一半(如下图),你能用画平行线的方法画出沙坑的另一半吗？

答案： 1. 用直尺紧靠已给线段（沙坑的一条边）的端点作的射线（若图中有半边长方形，以已知的一条边为基准）。
2. 将三角尺的一条直角边紧贴直尺，另一条直角边与已知线段（沙坑的这条边）完全重合。
3. 沿直尺平移三角尺，使与已知线段重合的直角边平移到对称的位置（以已知线段端点为对称点）。
4. 靠紧三角尺另一条直角边，用铅笔沿该边画出与已知线段长度相等、且平行的线段（沙坑对应的另一边）。
5. 用相同方法，画出另外两条对应平行且长度相等的边，使四条边构成完整长方形。
最终得到完整的长方形跳远沙坑图形。

3.

判断：直线m和直线n是平行线吗？为什么？

答案： 3.不是平行线,因为它们不在同一平面内。

*4. 最多有几个交点？

1个 3个 6个 10个

答案： 4.1个 3个 6个 10个

- 垂线有什么特点？

答案： 1. 首先明确垂线的定义：
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。
2. 然后分析垂线的特点：
唯一性**：
在同一平面内，过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。例如，已知直线$l$和直线外一点$A$，根据几何原理，只能作出一条直线$AB$，使得$AB\perp l$；若点$C$在直线$l$上，也只能作出一条直线$CD$（$CD$与$l$相交且夹角为$90^{\circ}$）与$l$垂直。
垂直性（角度关系）**：
垂线与已知直线相交成$90^{\circ}$角。设直线$a$是直线$b$的垂线，根据垂直的定义，它们的夹角$\angle\alpha = 90^{\circ}$，即$a\perp b\Leftrightarrow\angle\alpha = 90^{\circ}$（这里$\angle\alpha$是$a$与$b$相交所成的角）。
所以垂线的特点是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂线与已知直线相交成$90^{\circ}$角。

- 你会用三角板和直尺画垂线吗？

答案： 解：会。
步骤如下：
1. 用直尺画一条直线。
2. 将三角板的一条直角边与所画直线重合。
3. 沿着直尺平移三角板，使三角板的另一条直角边靠近直线上的某一点。
4. 沿着三角板的另一条直角边过该点画直线，所画直线就是原来直线的垂线。

1. 选一选。

上面的两条直线互相垂直的有(⑤)。

答案： ⑤