《2025年新课堂同步学习与探究三年级数学上学期青岛版》

3. 先补充信息,再写出数量关系式并解答。
三年级有26名学生参加花样跳绳,有30名学生参加跑步,四年级有28名学生参加花样跳绳，18名学生参加跑步,三、四年级参加花样跳绳和跑步的一共有多少名学生？

答案： 补充信息：四年级有28名学生参加花样跳绳，18名学生参加跑步（答案不唯一，合理即可，这里假设补充四年级两项运动人数）。
数量关系式：三、四年级参加花样跳绳和跑步的总人数=三年级参加花样跳绳人数+三年级参加跑步人数+四年级参加花样跳绳人数+四年级参加跑步人数。
计算过程：$26 + 30+28 + 18$
$=56+28 + 18$
$=84+18$
$=102$（名）
答：三、四年级参加花样跳绳和跑步的一共有102名学生。

- 课本例题在利用总量 = 分量 + 分量解决问题时,与信息窗 1 有什么不同？与同伴说一说。

答案： 信息窗1中是已知两个分量求总量，而课本例题是已知总量和其中一个分量求另一个分量。

- 怎样列综合算式解决两步计算的实际问题？

答案： 解：
1. 首先要明确题目中的数量关系。
例如：已知苹果每千克$5$元，买$3$千克苹果，再买$4$元的香蕉，求一共花多少钱。这里的数量关系是“苹果的总价+香蕉的价格 = 总花费”。
2. 然后根据数量关系列出分步算式。
对于上述例子，分步算式为：
苹果的总价：$5×3 = 15$（元）；
总花费：$15 + 4=19$（元）。
3. 最后将分步算式列成综合算式。
综合算式为：$5×3+4$。
计算时按照先乘除后加减的运算顺序进行计算，$5×3+4=15 + 4=19$（元）。
如果有括号，要先算括号里面的。例如：小明有$20$元，买笔记本花了一些钱后，剩下的钱买$3$元一支的笔，正好可以买$5$支，求买笔记本花了多少钱。数量关系是“总钱数-买笔的钱数 = 买笔记本的钱数”，买笔的钱数为$3×5$，综合算式为$20−3×5$，按照先乘除后加减计算$20−3×5 = 20−15 = 5$（元）；如果是“小明有一些钱，先买$2$个$4$元的本子，剩下的钱再买$3$元一支的笔，正好买$5$支，求小明原来有多少钱”，数量关系是“买本子的钱数+买笔的钱数 = 总钱数”，综合算式为$2×4 + 3×5$，按照先乘除后加减计算$2×4+3×5=8 + 15 = 23$（元）；如果是“小明买$5$支$3$元的笔和$2$个本子，每个本子$4$元，求一共花多少钱”，综合算式也为$3×5+2×4$，计算$3×5+2×4=15 + 8 = 23$（元）；若题目是“小明有$30$元，买$4$元一个的本子，买了$3$个后，用剩下的钱买$3$元一支的笔，能买几支”，数量关系是“（总钱数-买本子的钱数）÷笔的单价 = 笔的数量”，综合算式为$(30 - 4×3)÷3$，先算括号里的$30−4×3=30 - 12 = 18$，再算$18÷3 = 6$（支）。
综上，列综合算式解决两步计算的实际问题，要先分析数量关系，再根据运算顺序列出综合算式并计算，注意括号的合理使用。

1. 计算。
$207 + 80 + 207$ $230 + 55 + 230$ $600 + 324 + 600$

答案： 494 515 1524