《2025年绩优学案九年级物理全一册北师大版》

5. 如图12-5-9所示是小成测量未知电阻Rₓ的实验电路，电源两端电压不变，其中R₀为阻值已知的定值电阻。当开关闭合后，电压表V₁的示数用U₁表示，电压表V₂的示数用U₂表示。下列四个选项中，Rₓ的表达式正确的是(D)


A.$\dfrac{U_{2}}{U_{1}+U_{2}}R_{0}$
B.$\dfrac{U_{1}}{U_{1}+U_{2}}R_{0}$
C.$\dfrac{U_{1}}{U_{2}}R_{0}$
D.$\dfrac{U_{2}}{U_{1}}R_{0}$

答案： D 【解析】由题图可知，定值电阻$R_{0}$和未知电阻$R_{x}$串联，电压表$V_{1}$测量定值电阻$R_{0}$两端电压，电压表$V_{2}$测量未知电阻$R_{x}$两端电压。因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流$I=\frac{U_{1}}{R_{0}}=\frac{U_{2}}{R_{x}}$，变形得$R_{x}=\frac{U_{2}}{U_{1}}R_{0}$，故A、B、C错误，D正确。

6. 小明利用电流表和阻值已知的电阻R₁测量电阻Rₓ的电阻值。他选择了满足实验要求的电源、已调零的电流表，并连接了实验电路，如图12-5-10所示。当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为I₁；当开关S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为I₂。请用I₁、I₂和R₁表示Rₓ，Rₓ=$\frac{(I_{1}-I_{2})R_{1}}{I_{2}}$。

答案： $\frac{(I_{1}-I_{2})R_{1}}{I_{2}}$

7. 小明设计了一种测量电阻Rₓ的方案，电路图如图12-5-11所示，电路中定值电阻R₀的阻值已知，电源电压未知。请你完善下列相关操作步骤，并写出电阻Rₓ的表达式。

(1)断开S₁，闭合S、S₂，用电压表测电源两端电压，读出电压表示数为U₁。
(2)断开$S_{2}$，闭合$S、S_{1}$(填各开关的状态)，用电压表测Rₓ两端电压，读出电压表示数为U₂。
(3)电阻Rₓ的阻值表达式为Rₓ=$\frac{U_{2}R_{0}}{U_{1}-U_{2}}$(用U₁、U₂、R₀表示)。

答案： （1）电源 （2）断开$S_{2}$，闭合$S、S_{1}$ （3）$\frac{U_{2}R_{0}}{U_{1}-U_{2}}$

8. 小乐想利用两个电流表和阻值已知的电阻R₀测量未知电阻Rₓ的阻值。他选择了满足实验要求的电源、电流表A₁和A₂，并连接好了实验电路，如图12-5-12所示。闭合开关S₁、S₂，读出电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂。
(1)电源电压表达式：$U=I_{2}R_{0}$。(用题中已知量和所测物理量符号表示)
(2)Rₓ的表达式：$R_{x}=\frac{I_{2}}{I_{1}-I_{2}}R_{0}$。(用题中已知量和所测物理量符号表示)

答案： （1）$U=I_{2}R_{0}$ （2）$R_{x}=\frac{I_{2}}{I_{1}-I_{2}}R_{0}$