《2025年绩优学案九年级物理全一册北师大版》

9. 用煤气灶做饭既方便又环保。一般的煤气灶正常工作时，$15 min$ 可使质量为 $4 kg$、温度为 $50^{\circ}C$ 的水在标准大气压下烧开。已知煤气的热值 $q = 4.0×10^{7} J/m^{3}$，水的比热容 $c = 4.2×10^{3} J/(kg\cdot^{\circ}C)$，求：
(1) 水吸收的热量是多少？
(2) 若煤气灶放出的热量 $70\%$ 被水吸收，煤气灶实际放出的热量为多少？
(3) 要放出这些热量，需燃烧多少煤气？

答案： 9. 解:
(1)水吸收的热量$Q_{吸}=cm(t-t_{0})=4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×4\ kg×(100\ ^{\circ}C-50\ ^{\circ}C)=8.4×10^{5}\ J$
(2)由题知$Q_{吸}=Q_{放}×70\%$,则煤气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{70\%}=\frac{8.4×10^{5}\ J}{70\%}=1.2×10^{6}\ J$
(3)由$Q_{放}=Vq$得,所需煤气的体积$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.2×10^{6}\ J}{4.0×10^{7}\ J/m^{3}}=0.03\ m^{3}$

10. 把质量为 $50 g$、初温为 $90^{\circ}C$ 的热水与质量为 $90 g$、初温为 $20^{\circ}C$ 的冷水混合成温水，不计热损失，温水的温度为(B)

A.$30^{\circ}C$
B.$45^{\circ}C$
C.$55^{\circ}C$
D.$5^{\circ}C$

答案： 10. B

11. 为测出火炉的温度，将一钢块放入火炉中加热一段时间后取出，立即投入到 $10^{\circ}C$ 的水中，结果水的温度升高到 $50^{\circ}C$；再将钢块取出，第二次加热到 $130^{\circ}C$，投入到与前次等量的水中，结果水的温度从 $20^{\circ}C$ 升高到 $25^{\circ}C$。火炉的温度是(D)

A.$790^{\circ}C$
B.$750^{\circ}C$
C.$850^{\circ}C$
D.$890^{\circ}C$

答案： 11. D 【解析】第一次热平衡时,钢块放出的热量等于水吸收的热量,即$Q_{吸1}=Q_{放1}$,根据$Q=cm\Delta t$可得$c_{水}\ m_{水}\ (t_{水}-t_{0水})=c_{钢}m_{钢}(t_{火炉}-t_{水})$,即$c_{水}\ m_{水}×(50\ ^{\circ}C-10\ ^{\circ}C)=c_{钢}m_{钢}×(t_{火炉}-50\ ^{\circ}C)$①。第二次热平衡时,钢块放出的热量等于水吸收的热量,即$Q_{吸2}=Q_{放2}$，根据$Q=cm\Delta t$可得$c_{水}\ m_{水}(t_{水}'-t_{0水}')=c_{钢}\ m_{钢}\ (t_{钢}-t_{水}')$,即$c_{水}\ m_{水}×(25\ ^{\circ}C-20\ ^{\circ}C)=c_{钢}m_{钢}×(130\ ^{\circ}C-25\ ^{\circ}C)$②,①②两式联立，解得$t_{火炉}=890\ ^{\circ}C$,选D。