《2025年绩优学案九年级物理全一册北师大版》

1. 甲、乙两物体的比热容之比为 $3:2$，吸收的热量之比为 $2:1$。若它们升高的温度相同，则甲、乙两物体的质量之比为(A)

A.$4:3$
B.$3:4$
C.$3:1$
D.$1:3$

答案： 1. A

2. 甲、乙两台汽油机使用相同的汽油，若在同一时间内，甲、乙两汽油机做的有用功之比为 $3:2$，甲的效率是 $25\%$，乙的效率是 $20\%$，则在同样的时间内，甲、乙两汽油机消耗汽油的质量之比为(D)

A.$2:5$
B.$5:2$
C.$5:6$
D.$6:5$

答案： 2. D 【解析】已知热机效率$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{总}}$,则$Q_{总}=$$\frac{W_{有}}{\eta}$。两台汽油机使用相同的汽油,设汽油的热值为$q$,由$Q_{总}=mq$可知$m=\frac{Q_{总}}{q}$,则甲、乙两台汽油机在相同时间内消耗的汽油质量之比为$\frac{m_{甲}}{m_{乙}}=\frac{\frac{Q_{甲总}}{q}}{\frac{Q_{乙总}}{q}}=\frac{Q_{甲总}}{Q_{乙总}}=\frac{\frac{W_{甲有}}{\eta_{甲}}}{\frac{W_{乙有}}{\eta_{乙}}}=\frac{W_{甲有}\eta_{乙}}{W_{乙有}\eta_{甲}}=$$\frac{3}{2}×\frac{20\%}{25\%}=\frac{6}{5}$。

3. 一台柴油机中的燃料完全燃烧放出了 $8×10^{7} J$ 的热量，损失了 $4.8×10^{7} J$ 的热量，该柴油机的效率为(B)

A.$30\%$
B.$40\%$
C.$60\%$
D.$32\%$

答案： 3. B

4. 水的比热容为 $4.2×10^{3} J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$1 kg$ 水温度从 $50^{\circ}C$ 降低到 $20^{\circ}C$，放出的热量是(C)

A.$4.2×10^{3} J$
B.$8.4×10^{3} J$
C.$1.26×10^{5} J$
D.$2.1×10^{3} J$

答案： 4. C

5. (2024 安徽中考)一保温杯中装有质量为 $200 g$、温度为 $25^{\circ}C$ 的水。将一个质量为 $100 g$、温度为 $100^{\circ}C$ 的金属块放入杯中，一段时间后杯内水和金属块的温度稳定在 $30^{\circ}C$。假设金属块放出的热量全部被水吸收，已知水的比热容为 $4.2×10^{3} J/(kg\cdot^{\circ}C)$，则 $c_{金属} = $0.6×10³$ J/(kg\cdot^{\circ}C)$。

答案： 5. $0.6×10^{3}$

6. 汽油的热值是 $4.6×10^{7} J/kg$，完全燃烧 $0.5 kg$ 汽油能放出 $$2.3×10⁷$ J$ 的热量。若这些热量全部被水吸收，可使 $$238$ kg$ 的水从 $20^{\circ}C$ 升高到 $43^{\circ}C$。[水的比热容为 $4.2×10^{3} J/(kg\cdot^{\circ}C)$，结果保留整数]

答案： 6. $2.3×10^{7}$ 238

7. 小智一家驾车旅行，若车的总质量为 $1.5 t$，在一段平直的道路上匀速直线行驶 $6 km$，所受阻力为车重的 $\frac{1}{10}$，完全燃烧汽油 $1 L$，则 $1 L$ 汽油完全燃烧放出的热量是 $$3.6×10⁷$ J$，该车的工作效率是 $$25%$$。$(q_{汽油} = 4.5×10^{7} J/kg,\rho_{汽油} = 0.8×10^{3} kg/m^{3},g$ 取 $10 N/kg)$

答案： 7. $3.6×10^{7}$ 25%

8. （古代科技）《天工开物》中详细记载了火井制盐（如图所示）的过程：“西川有火井……但以长竹剖开去节，合缝漆布，一头插入井底，其上曲接，以口紧对釜脐，注卤水釜中。只见火意烘烘，水即滚沸。”请回答下列问题：
(1) $1.5 m^{3}$ 天然气完全燃烧放出的热量为多少？$(q_{天然气} = 4.2×10^{7} J/m^{3})$
(2) 若 $1.5 m^{3}$ 天然气通过卤井给卤水（含盐的水）加热，已知卤井的热效率为 $30\%$，则可使多少千克卤水从 $20^{\circ}C$ 升高到 $65^{\circ}C$？[卤水的比热容为 $4.2×10^{3} J/(kg\cdot^{\circ}C)$]

答案： 8. 解:
(1)$1.5\ m^{3}$的天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=Vq_{天然气}=1.5\ m^{3}×4.2×10^{7}\ J/m^{3}=6.3×10^{7}\ J$
(2)已知卤井的热效率为30%,则卤水吸收的热量$Q_{吸}=\eta Q_{放}=30\%×6.3×10^{7}\ J=1.89×10^{7}\ J$由$Q_{吸}=cm(t-t_{0})$可得,卤水的质量$m=\frac{Q_{吸}}{c(t-t_{0})}=$$\frac{1.89×10^{7}\ J}{4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×(65\ ^{\circ}C-20\ ^{\circ}C)}=100\ kg$