《2025年绩优学案九年级物理全一册北师大版》

5. (2024 临沂中考)水暖电热毯以其温润环保的加热方式成为部分人群冬天御寒的新宠。图甲是一款具有高、低两挡加热功能的水暖电热毯，其简化电路如图乙所示，其中两个加热电阻的阻值相同。该款电热毯低温挡的额定电流为$0.25\ A$，高温挡正常工作$20\ min$可将毯内$1.1\ kg$的水从$15\ ^{\circ}C$加热到$40\ ^{\circ}C$。已知水的比热容为$4.2×10^{3}\ J/(kg·^{\circ}C)$，求该款电热毯：
(1) 加热电阻的阻值；
(2) 高温挡正常工作时的加热效率。

答案： 5.解:
(1)由题图乙可知,当开关接低温挡时,只有一个加热电阻工作,此时电热毯的额定电流为0.25A,由I=U/R可知,加热电阻的阻值R=U/I₌220V/0.25A₌880Ω
(2)由题图乙可知,当开关接高温挡时,两个加热电阻R并联,高温挡工作时的总功率Pₕᵢgₕ=2×U²/R=2×(220V)²/880Ω₌110W高温挡工作20min消耗的电能W=Pₕᵢgₕt'=110W×20×60s=1.32×10⁵J水吸收的热量Qₐbₛₒᵣbₑ=cm(t-t₀)=4.2×10³J/(kg·℃)×1.1kg×(40℃-15℃)=1.155×10⁵J高温挡正常工作时的加热效率η=Qₐbₛₒᵣbₑ/W₌1.155×10⁵J/1.32×10⁵J₌87.5%

6. (2024 重庆中考)如图甲所示是我市某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图，其中$R_{1}$的阻值为$48.4\ Ω$，$R_{1}$和$R_{2}$均为阻值不变的电热丝，饮水机有加热挡和保温挡。正常工作时，保温挡功率为$110\ W$。[$c_{水} = 4.2×10^{3}\ J/(kg·^{\circ}C)$]
(1) 求饮水机在保温挡正常工作时的电流。
(2) 当只有饮水机工作时，将$3\ kg$水从$10\ ^{\circ}C$加热到$100\ ^{\circ}C$，加热前后公园安装的数字式电能表示数如图乙所示，求饮水机的加热效率$\eta$。
(3) 为节能减排，相关部门计划在该公园安装图丙所示的太阳能电池为饮水机供电。已知晴天$1\ m^{2}$太阳能电池一天能发电$0.4\ kW·h$，要求所有太阳能电池晴天一天的发电量能供饮水机使用$3$天。饮水机每天正常工作加热时间计为$3\ h$，保温时间计为$8\ h$，求至少要安装多大面积的太阳能电池。

答案： 6.解:
(1)保温挡功率Pₐₙ=110W,由P=UI得,饮水机在保温挡正常工作时的电流Iₐₙ=Pₐₙ/U₌110W/220V₌0.5A
(2)水吸收的热量Qₐbₛₒᵣbₑ=cᵥₐₜₑᵣm(t-t₀)=4.2×10³J/(kg·℃)×3kg×(100℃-10℃)=1.134×10⁶J消耗的电能W=1862.59kW·h-1862.24kW·h=0.35kW·h=1.26×10⁶J加热效率η=Qₐbₛₒᵣbₑ/W₌1.134×10⁶J/1.26×10⁶J₌90%
(3)S、S₁均闭合时为加热挡,加热功率Pₕₑₐₜ=U²/R₁=(220V)²/48.4Ω₌1000W=1kW每天加热3h消耗的电能Wₕₑₐₜ=Pₕₑₐₜtₕₑₐₜ=1kW×3h=3kW·h保温挡功率Pₐₙ=110W=0.11kW每天保温8h消耗的电能Wₐₙ=Pₐₙt=0.11kW×8h=0.88kW·h每天需消耗的电能W'=Wₕₑₐₜ+Wₐₙ=3kW·h+0.88kW·h=3.88kW·h3天需消耗的电能Wₜₒₜ=3.88kW·h×3=11.64kW·h需太阳能电池的面积S=11.64kW·h/0.4kW·h/m²₌29.1m²