《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测配套测试卷五年级数学上册人教版》

9. 一张桌子可以坐 6 人,两张桌子并起来可以坐 10 人,三张桌子并起来可以坐 14 人……照这样并下去,12 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 42

人

,需要并多少张桌子才能全部坐下？(6 分)

答案： 设每张桌子单独坐的人数为$a_1$，每多并一张桌子增加的人数为$d$，总桌子数为$n$时总人数为$a_n$。
根据题意：
$a_1=6$，
$a_2=10=a_1+4$，
$a_3=14=a_2+4$。
可以看出这是一个等差数列，其中首项$a_1=6$，公差$d=4$。
等差数列的通项公式为：
$a_n=a_1+(n-1)d$，
代入$a_1=6$，$d=4$，得到：
$a_n=6+(n-1)×4=4n+2$，
当$n=12$时，代入公式：
$a_{12}=4×12+2=50$，
所以，12张桌子并成一排可以坐50人。
当$a_n=42$时，代入公式：
$42=4n+2$，
解得：
$n=10$。
所以，如果一共有42人，需要并10张桌子才能全部坐下。

10. 笔直的跑道一旁插着 37 面小旗(两端都插),相邻两面小旗的间隔是 3 m。现在要改为只插 13 面小旗(两端的小旗不动),间隔应改为多少米？(6 分)

答案： 37-1=36(个)
36×3=108(m)
13-1=12(个)
108÷12=9(m)
答：间隔应改为9米。