《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测配套测试卷五年级数学上册人教版》

2. 某商店运来24筐梨和40筐苹果,一共重3000 kg。每筐梨重50 kg,每筐苹果重多少千克？(5分)

答案： 解：设每筐苹果重$x$千克。
$24×50 + 40x = 3000$
$1200 + 40x = 3000$
$40x = 3000 - 1200$
$40x = 1800$
$x = 1800÷40$
$x = 45$
答：每筐苹果重45千克。

3. 果园里有桃树和杏树一共1080棵。已知杏树的棵数比桃树的2倍还多180棵,杏树和桃树各有多少棵？(6分)

答案： 解：设桃树有$x$棵，则杏树有$(2x + 180)$棵。
$x + (2x + 180)=1080$
$3x + 180=1080$
$3x=1080 - 180$
$3x=900$
$x=300$
杏树：$2×300 + 180 = 780$（棵）
答：桃树有300棵，杏树有780棵。

4. A、B两城相距150 km,甲、乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时骑行16 km。4小时后,两人还相距30 km。乙每小时骑行多少千米？(6分)

答案： 设乙每小时骑行$x$ km。
两人4小时骑行的总距离为：
$4 × (16 + x)$。
根据题意，4小时后两人还相距30 km，所以他们4小时骑行的总距离是$150 - 30 = 120$ (km)。
因此，可以列出方程：
$4 × (16 + x) = 120$，
$64+4x=120$，
$4x=56$，
$x = 14$。
答：乙每小时骑行14km。

5. 课堂上,同学们在讨论a与$a^2$($a＞0$)谁大的问题,大家的结论不一样。你的想法是什么？请你举例说明。(6分)

答案： 当$a＞0$时，$a$与$a^2$的大小关系分三种情况：
1. 当$0 ＜ a ＜ 1$时，$a ＞ a^2$。例如：$a=0.5$，$a^2=0.5×0.5=0.25$，$0.5 ＞ 0.25$；
2. 当$a=1$时，$a = a^2$。例如：$a=1$，$a^2=1×1=1$，$1=1$；
3. 当$a ＞ 1$时，$a ＜ a^2$。例如：$a=2$，$a^2=2×2=4$，$2 ＜ 4$。