《2025年人教金学典同步解析与测评高中数学必修第一册人教版福建专版》

4. 集合 $ \{ (x, y) | y = 2x - 1 \} $ 表示 (D)

A.方程 $ y = 2x - 1 $
B.任意一点 $ (x, y) $
C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D.函数 $ y = 2x - 1 $ 图象上的所有点组成的集合

答案： 4.D

5. 若集合 $ A = \{ 1, 2, 4 \} $,集合 $ B = \{ x | x = a + b, a \in A, b \in A \} $,则集合 $ B $ 中共有6个元素.

答案： 5.6

6. 用另一种形式表示下列集合：
(1) \{所有能被3整除的数\}；
(2) $ \{ x | x = |x|, x \in \mathbf{Z} $,且 $ x ＜ 5 \} $；
(3) $ \{ x | (3x - 5)(x + 2)(x^2 + 3) = 0, x \in \mathbf{Z} \} $.

答案： 6.解：
(1){x∣x=3n,n∈Z}.
(2){0,1,2,3,4}.
(3){-2}.

7. 若集合 $ A = \{ 12, a^2 + 4a, a - 2 \} $,且 $ -3 \in A $,则 $ a = $ (D)

A.$ -1 $
B.$ -3 $ 或 $ -1 $
C.3
D.$ -3 $

答案： 7.D

8. 若 $ \left\{ 1, a, \frac{b}{a} \right\} = \{ 0, a^2, a + b \} $,则 $ a^{999} + b^{999} $ 的值为 (C)

A.0
B.1
C.$ -1 $
D.1或$ -1 $

答案： 8.C

$9. $若集合则集合$ A $中的元素的个数为　　$4$　　$.$　　

答案： 9.4

10. 已知集合 $ A = \{ 1, 2, 3 \}, B = \{ 1, m \} $,若 $ 3 - m \in A $,则非零实数 $ m $ 的值是2.

答案： 10.2

11. 用列举法表示下列集合：
(1) \{绝对值不大于2的整数\}；
(2) \{能被3整除,且小于10的正数\}；
(3) $ \{ (x, y) | x + y = 6, x \in \mathbf{N}^*, y \in \mathbf{N}^* \} $.

答案： 11.解：
(1){-2,-1,0,1,2}.
(2){3,6,9}.
(3){(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.

12. 多选题 方程组 $ \begin{cases} x + y = 1, \\ x^2 - y^2 = 9 \end{cases} $ 的解组成的集合是 (CD)

A.$ (5, 4) $
B.$ (5, -4) $
C.$ \left\{ (x, y) \left| \begin{cases} x = 5, \\ y = -4 \end{cases} \right. \right\} $
D.$ \{ (5, -4) \} $

答案： 12.CD

13. 多空题 若集合 $ A = \{ x | ax^2 + ax - 1 = 0 \} $ 只有一个元素,则 $ a = $-4,集合 $ A = ${-\frac{1}{2}}.

答案： $13.-4 {-\frac{1}{2}}$