《2025年人教金学典同步解析与测评高中数学必修第一册人教版福建专版》

5. 方程 $ x^2 - \cos x = 0 $ 的实数根的个数是2。

答案： 5.2

1. 在“五点法”中，正弦曲线最低点的横坐标与最高点的横坐标的差等于(B)

A.$ \frac{\pi}{2} $
B.$ \pi $
C.$ \frac{3\pi}{2} $
D.$ 2\pi $

答案： 1.B

2. 函数 $ y = \cos x |\tan x| $($ -\frac{\pi}{2} ＜ x ＜ \frac{\pi}{2} $)的大致图象是(C)


 

答案： 2.C

3. 将余弦函数 $ y = \cos x $ 的图象向右至少平移 $ m $ 个单位长度，可以得到函数 $ y = -\sin x $ 的图象，则 $ m = $(C)

A.$ \frac{\pi}{2} $
B.$ \pi $
C.$ \frac{3\pi}{2} $
D.$ \frac{3\pi}{4} $

答案： 3.C

4. 方程 $ \sin x = \frac{x}{10} $ 的根的个数是(A)

A.7
B.8
C.9
D.10

答案： 4.A

5. 函数 $ y = \sqrt{2\sin x - 1} $ 的定义域是$[\frac{\pi}{6}+2k\pi,\frac{5\pi}{6}+2k\pi],k\in\mathbf{Z}$。

答案： 5.$[\frac{\pi}{6}+2k\pi,\frac{5\pi}{6}+2k\pi],k\in\mathbf{Z}$

6. 函数 $ y = \cos x + 4 $($ x \in [0, 2\pi] $)的图象与直线 $ y = 4 $ 的交点的坐标为$(\frac{\pi}{2},4),(\frac{3\pi}{2},4)$。

答案： @@6.$(\frac{\pi}{2},4),(\frac{3\pi}{2},4)$
 

7. 用“五点法”作出函数 $ y = \frac{1}{2} + \sin x $($ x \in [0, 2\pi] $)的简图。

答案：
7.解:取值列表如下.
x　　0　$\frac{\pi}{2}$　π　$\frac{3\pi}{2}$　2π
　　　sinx　0　1　0　−1　0
　　$\frac{1}{2}$+sinx　$\frac{1}{2}$　$\frac{3}{2}$　$\frac{1}{2}$　−$\frac{1}{2}$　$\frac{1}{2}$
　描点、连线，如图所示.