《2025年人教金学典同步解析与测评高中数学必修第一册人教版福建专版》

8. 若 $ \alpha = k \cdot 180^{\circ} + 45^{\circ} (k \in \mathbf{Z}) $，则 $ \alpha $ 的终边在(A)

A.第一或第三象限
B.第一或第二象限
C.第二或第四象限
D.第三或第四象限

答案： 8. A

9. 若角 $ \alpha $ 与角 $ \beta $ 的终边关于 $ y $ 轴对称，则角 $ \alpha $ 与角 $ \beta $ 的关系为(B)

A.$ \alpha + \beta = k \cdot 360^{\circ} $，$ k \in \mathbf{Z} $
B.$ \alpha + \beta = k \cdot 360^{\circ} + 180^{\circ} $，$ k \in \mathbf{Z} $
C.$ \alpha - \beta = k \cdot 360^{\circ} + 180^{\circ} $，$ k \in \mathbf{Z} $
D.$ \alpha - \beta = k \cdot 360^{\circ} $，$ k \in \mathbf{Z} $

答案： 9. B

10. 已知 $ 0^{\circ} ＜ \theta ＜ 360^{\circ} $，角 $ \theta $ 的 7 倍的角的终边和角 $ \theta $ 的终边重合，求角 $ \theta $.
11. 如图所示，阴影表示角 $ \alpha $ 终边所在的位置，写出角 $ \alpha $ 的集合.

(1)
(2)

答案： 10. $60^{\circ},120^{\circ},180^{\circ},240^{\circ},300^{\circ}$
11.
(1)$\{ \alpha \mid k \cdot 360^{\circ} \leqslant \alpha \leqslant k \cdot 360^{\circ} + 60^{\circ},k \in \mathbf{Z}\} \cup \{ \alpha \mid k \cdot 360^{\circ} + 130^{\circ} \leqslant \alpha \leqslant k \cdot 360^{\circ} + 220^{\circ},k \in \mathbf{Z}\}$
(2)$\{ \alpha \mid k \cdot 360^{\circ} - 45^{\circ} \leqslant \alpha ＜ k \cdot 360^{\circ} + 75^{\circ},k \in \mathbf{Z}\}$

12. 多选题 已知 $ \alpha $ 为第二象限角，那么 $ \frac{\alpha}{3} $ 是(ABD)

A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角

答案： 12. ABD

13. 多空题 如图，终边落在 $ OA $ 的位置上的角的集合是{α|α=120°+k·360°,k∈Z}；终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是{α|-45°+k·360°≤α≤120°+k·360°,k∈Z}.

答案： 13. $\{ \alpha \mid \alpha = 120^{\circ} + k \cdot 360^{\circ},k \in \mathbf{Z}\}$；$\{ \alpha \mid - 45^{\circ} + k \cdot 360^{\circ} \leqslant \alpha \leqslant 120^{\circ} + k \cdot 360^{\circ},k \in \mathbf{Z}\}$