《2025年人教金学典同步解析与测评高中数学必修第一册人教版福建专版》

5. 同类练 如图，已知角 $ \alpha $ 的终边在阴影表示的范围内，试指出角 $ \alpha $ 的取值范围.

答案： 5. $\{ \alpha \mid 30^{\circ} + k \cdot 180^{\circ} \leqslant \alpha ＜ 105^{\circ} + k \cdot 180^{\circ},k \in \mathbf{Z}\}$

6. 拔高练 若 $ \alpha $ 是第二象限角，则 $ \frac{\alpha}{2} $ 是第几象限角？

答案： 6. 第一象限角或第三象限角

1. 下列说法正确的是(D)

A.终边在 $ x $ 轴非正半轴上的角是零角
B.第二象限角一定是钝角
C.第四象限角一定是负角
D.若 $ \beta = \alpha + k \cdot 360^{\circ} (k \in \mathbf{Z}) $，则 $ \alpha $ 与 $ \beta $ 终边相同

答案： 1. D

2. 下面各组角中，终边相同的是(B)

A.$ 390^{\circ} $，$ 690^{\circ} $
B.$ -330^{\circ} $，$ 750^{\circ} $
C.$ 480^{\circ} $，$ -420^{\circ} $
D.$ 3000^{\circ} $，$ -840^{\circ} $

答案： 2. B

3. 若 $ \alpha $ 是第四象限角，则 $ 180^{\circ} - \alpha $ 是(C)

A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角

答案： 3. C

4. 在 $ 0^{\circ} \leq \alpha ＜ 360^{\circ} $ 中，与 $ -510^{\circ} $ 角的终边相同的角为(B)

A.$ 150^{\circ} $
B.$ 210^{\circ} $
C.$ 30^{\circ} $
D.$ 330^{\circ} $

答案： 4. B

5. $ 50^{\circ} $ 角的始边与 $ x $ 轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转 3 周，所得的角是-1030度.

答案： 5. $-1030$

6. 若角 $ \alpha = -3000^{\circ} $，则与角 $ \alpha $ 的终边相同的最小正角是240°.

答案： 6. $240^{\circ}$

7. 如图所示，写出终边落在直线 $ y = \sqrt{3}x $ 上的角的集合（用 $ 0^{\circ} $ 到 $ 360^{\circ} $ 的角表示）.

答案： 7. $\{ \alpha \mid \alpha = 60^{\circ} + n \cdot 180^{\circ},n \in \mathbf{Z}\}$