《2025年人教金学典同步解析与测评高中数学必修第一册人教版福建专版》

3. 写出终边落在 $ x $ 轴上的角的集合 $ S $.

答案： 3. $S = \{ \alpha \mid \alpha = n \cdot 180^{\circ},n \in \mathbf{Z}\}$

【例 3】(1) $ -2019^{\circ} $ 是第二象限角.
(2) 如图所示.

① 分别写出终边落在 $ OA $，$ OB $ 位置上的角的集合；
② 写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.

答案： 1. 二
2. ①终边落在$OA$位置上的角的集合为$\{ \alpha \mid \alpha = 135^{\circ} + k \cdot 360^{\circ},k \in \mathbf{Z}\}$，终边落在$OB$位置上的角的集合为$\{ \alpha \mid \alpha = - 30^{\circ} + k \cdot 360^{\circ},k \in \mathbf{Z}\}$.
②$\{ \alpha \mid - 30^{\circ} + k \cdot 360^{\circ} \leqslant \alpha \leqslant 135^{\circ} + k \cdot 360^{\circ},k \in \mathbf{Z}\}$

4. 变式练 如图，如果将本例第(2)小题改为这样的图形，那么如何表示阴影部分(包括边界)表示的终边相同的角的集合？

答案： 4. $\{ \alpha \mid 150^{\circ} + k \cdot 360^{\circ} \leqslant \alpha \leqslant 225^{\circ} + k \cdot 360^{\circ},k \in \mathbf{Z}\}$