《2025年人教金学典同步解析与测评高中数学必修第一册人教版福建专版》

1. 若集合 $ A = \{ x | 0 ＜ x ＜ 2 \} $，$ B = \{ x | - 1 ＜ x ＜ 1 \} $，则 $ A \cap B = $ (B)
A.$ \{ x | - 1 ＜ x ＜ 2 \} $
B.$ \{ x | 0 ＜ x ＜ 1 \} $
C.$ \{ x | 0 ＜ x ＜ 2 \} $
D.$ \{ x | - 1 ＜ x ＜ 1 \} $

答案： @@1.B 

2. (天津高考)若集合 $ A = \{ - 1,1,2,3,5 \} $，$ B = \{ 2,3,4 \} $，$ C = \{ x \in \mathbf { R } | 1 \leq x ＜ 3 \} $，则 $ ( A \cap C ) \cup B = $ (D)
A.$ \{ 2 \} $
B.$ \{ 2,3 \} $
C.$ \{ - 1,2,3 \} $
D.$ \{ 1,2,3,4 \} $

答案： D

3. 若集合 $ M = \{ x | - 2 ＜ x ＜ 3 \} $，$ N = \{ x | x ＜ 3 \} $，则 (B)
A.$ M \cap N = \varnothing $
B.$ M \cap N = M $
C.$ M \cup N = M $
D.$ M \cup N = \mathbf { R } $

答案： B

4. 若集合 $ A = \{ 1,2, - 1 \} $，集合 $ B = \{ y | y = x ^ { 2 }, x \in A \} $，则 $ A \cup B = $ (C)
A.$ \{ 1 \} $
B.$ \{ 1,2,4 \} $
C.$ \{ - 1,1,2,4 \} $
D.$ \{ 1,4 \} $

答案： C

5. 若集合 $ A = \{ 0,1,2,3 \} $，$ B = \{ - 1,0,1 \} $，则 $ A \cap B = ${0,1}.

答案： 5.{0,1}

6. 已知 $ A = \{ 1, a ^ { 2 } \} $，$ B = \{ 0,2, a \} $，若 $ A \cup B = \{ 0,1,2, - 3,9 \} $，求 $ a $ 的值.

答案： 6.解：a=−3.

7. 设集合 $ A = \{ 1,2,4 \} $，$ B = \{ x | x ^ { 2 } - 4 x + m = 0 \} $. 若 $ A \cap B = \{ 1 \} $，则 $ B = $ (C)
A.$ \{ 1, - 3 \} $
B.$ \{ 1,0 \} $
C.$ \{ 1,3 \} $
D.$ \{ 1,5 \} $

答案： @@7.C 

8. 若集合 $ A = \{ x | x = 2 k - 1, k \in \mathbf { Z } \} $，$ B = \{ - 1,0,1,3,6 \} $，则 $ A \cap B $ 中的元素个数为 (C)
A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案：

9. 若集合 $ A = \{ 1, m - 2 \} $，$ B = \{ 2,3 \} $，且 $ A \cap B = \{ 2 \} $，则实数 $ m $ 的值为4.

答案： 9.4

10. 已知集合 $ A = \{ 4, a ^ { 2 } + 4 a + 2 \} $，$ B = \{ - 2,7,2 - a \} $.
（1）若 $ A \cap B = \{ 7 \} $，求 $ A \cup B $；
（2）若 $ A \subseteq B $，求 $ A \cap B $.

答案： 10.解：

(1)A∪B={−2,1,4,7}.

(2)A∩B={−2,4}.

11. 已知集合 $ A = \{ x | - 1 \leq x \leq 4 \} $，$ B = \{ x | m - 3 \leq x \leq 2 m + 1 \} $.
（1）当 $ m = 1 $ 时，求 $ A \cap B $；
（2）若 $ A \cup B = B $，求实数 $ m $ 的取值范围.

答案：  
11.解：
(1)A∩B={x∣−1≤x≤3}.
(2)3/2≤m≤2.

12. 多选题 若集合 $ A = \{ x | - 1 ＜ x ＜ 2 \} $，集合 $ B = \{ x | 1 \leq x \leq 3 \} $，则 (AC)
A.$ A \cup B = \{ x | - 1 ＜ x \leq 3 \} $
B.$ A \cap B = \{ x | - 1 ＜ x ＜ 2 \} $
C.$ A \cap B = \{ x | 1 \leq x ＜ 2 \} $
D.$ A \cup B = \{ x | - 1 ＜ x ＜ 3 \} $

答案： 12.AC

13. 多选题 已知集合 $ M = \{ x | ( x - a ) ( x - 1 ) = 0 \} $，$ N = \{ 1,4 \} $，则 $ M \cup N $ 的子集个数可能为 (BC)
A.$ 2 $
B.$ 4 $
C.$ 8 $
D.$ 16 $

答案： 13.BC

14. 多空题 若集合 $ A = \{ x | x ^ { 2 } = x \} $，集合 $ B = \{ x | 0 ＜ x ＜ 2 \} $，则集合 $ A $ 的子集个数为4，$ A \cap B = ${1}.

答案： 14.4 {1}