《2025年人教金学典同步解析与测评高中数学必修第一册人教版福建专版》

【例 1】(1)在某种新型材料的研制中，工作人员获得了下面一组数据(见下表)，现准备用下面选项中四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是 (B)


A.$ y = 2x - 2 $
B.$ y = \frac{1}{2}(x^2 - 1) $
C.$ y = \log_2 x $
D.$ y = (\frac{1}{2})^x $

答案： （1）B

 (2)三个变量 $ y_1, y_2, y_3 $ 随着变量 $ x $ 的变化情况如下表：

则与 $ x $ 呈对数型函数、指数型函数、一次函数模型变化的变量依次是$y_3, y_2, y_1$。

答案： （2）$y_3, y_2, y_1$

1. 下列函数中，随着 $ x $ 的增大，增长速度最快的是 (C)

A.$ y = 50 $
B.$ y = 1000x $
C.$ y = 2^{x - 1} $
D.$ y = 1000\ln x $

答案： 1.C

【例 2】某种豆类生长枝数 $ y $(单位：枝)与时间 $ t $(单位：月)的图象如图所示，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是 (B)


A.$ y = 2t^2 $
B.$ y = \log_2 t $
C.$ y = t^3 $
D.$ y = 2^t $

答案： 【例 2】B